发布时间 : 星期六 文章2011年高考数学试题分类汇编--复数、集合与简易逻辑更新完毕开始阅读
2011年高考数学试题分类汇编 - - 9 - -
答案：A
解析：函数f(x)在点x?x0处有定义，但lim?f(x)与lim?f(x)都存在且都等于f(x0)；反之，
x?x0x?x0函数f(x)在点x?x0处连续，则函数f(x)在点x?x0处有定义，选A． 四川文
1．若全集M?{1,2,3,4,5}，N?{2,4}，则eMN?
（A）? （B）{1,3,5} （C）{2,4} {1,2,3,4,5}
答案：B
解析：∵M?{1,2,3,4,5}，则eMN?{1,3,5}，选B． 5．“x＝3”是“x＝9”的
（A）充分而不必要的条件 （C）充要条件 答案：A
解析：若x＝3，则x＝9，反之，若x＝9，则x??3，选A．
16．函数f(x)的定义域为A，若x1,x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2，则称f(x)为单函数．例
如，函数f(x)=2x+1(x?R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)?x2（x?R）是单函数；
②指数函数f(x)?2x（x?R）是单函数；
③若f(x)为单函数，x1,x2?A且x1?x2，则f(x1)?f(x2)； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号） 答案：②③④
解析：对于①，若f(x1)?f(x2)，则x1??x2，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件． 天津理
2
2
2
（D）
（B）必要而不充分的条件 （D）既不充分也不必要的条件
?1?3i?（ ）．
1?2i Ａ．1?i Ｂ．5?5i Ｃ．?5?5i Ｄ．?1?i
1．i是虚数单位，复数【解】
?1?3i??1?3i??1?2i?5?5i???1?i．故选Ａ．
1?2i5?1?2i??1?2i?3．命题“若f?x?是奇函数，则f??x?是奇函数”的否命题是（ ）． Ａ．若f?x?偶函数，则f??x?是偶函数 Ｂ．若f?x?不是奇函数，则f??x?不是奇函数 Ｃ．若f??x?是奇函数，则f?x?是奇函数 Ｄ．若f??x?不是奇函数，则f?x?不是奇函数 【解】由四种命题的定义，故选Ｂ．
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9．设集合A?xx?a?1,x?R，B?xx?b?2,x?R．若A?B，则实数a,b必满足（ ）．
Ａ．a?b?3Ｂ．a?b?3Ｃ．a?b?3Ｄ．a?b?3 【解】集合A化为A?xa?1?x?a?1,x?R， 集合B化为B?xx?b?2或x?b?2,x?R．
BAa-1a+1b-2b+2a-1BAa+1????????
若A?B，则满足a?1?b?2或a?1?b?2，因此有
a?b??3或a?b?3，即a?b?3．故选Ｄ．
天津文
3?i?（ ）． 1?i Ａ．1?2i Ｂ．2?4i Ｃ．?1?2i Ｄ．2?i
1．i是虚数单位，复数【解】
3?i?3?i??1?i?2?4i???1?2i．故选Ａ． 1?i?1?i??1?i?225．下列命题中，真命题是（ ）．
Ａ．?m?R，使函数f?x??x?mx?x?R?是偶函数 Ｂ．?m?R，使函数f?x??x?mx?x?R?是奇函数
2Ｃ．?m?R，使函数f?x??x?mx?x?R?都是偶函数
2Ｄ．?m?R，使函数都f?x??x?mx?x?R?都是奇函数
2【解】当m?0时，函数f?x??x2?x?R?是偶函数，故选Ａ．
此外，?m?R，函数都f?x??x?mx?x?R?都不是奇函数，因此排除Ｂ，Ｄ．
2若m?1，则函数f?x??x?x?x?R?既不是奇函数也不是偶函数．因此排除Ｃ．
27．设集合A?xx?a?1,x?R，B?x1?x?5,x?R．若AIB??，则实数a的取值范围是（ ）．
Ａ．a0?a?6 B．aa?2,或a?4
????????
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C．aa?0,或a?6 D．a2?a?4
【解】集合A化为A?xa?1?x?a?1,x?R，又B?x1?x?5,x?R 因为AIB??，则a?1?1或a?1?5，即a?0或a?6．故选Ｃ．
????????a-1 浙江理2．“??a+115a-1a+1
?6”是“cos2??1”的 A 2A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知复数z?2?i，其中i是虚数单位，则z= ▲ . 1?i10 217．给定实数集合P、Q满足P?{x|sin2[x]?sin2{x}?1}（其中[x]表示不超过x的最大
3)?}，设P，Q分别为集合P、Q42的元素个数，则P，Q的大小关系为 ▲ . P A．P?Q B．Q?P C．CRP?Q D．Q?CRP （2）若复数z?1?i，i为虚数单位，则(1?i)?z? A A．1?3i B．3?3i C．3?i D．3 （6）若a,b为实数，则 “0 1”的 D aA．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 i2?i3?i4? C 重庆理（1）复数 1?i1111?i （B）??i 22221111（C）?i （D）?i 2222（A）??（2） \x???\是\x????\的 A （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 - 11 - 2011年高考数学试题分类汇编 - - 12 - - 重庆文(2)设,,则 , A , , (A), (B)(C) ,, (D) - 12 -