发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)山东省济南高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
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24. (14分)已知函数f(x)?1?ln(x?1)(x?0). x（Ⅰ） 判断函数f(x)在(0,??)上的单调性； （Ⅱ） 若f(x)?k恒成立, 求整数k的最大值； x?1[1?n(n?1)]?e2n?3.
（Ⅲ）求证：(1?1?2)(1?2?3)
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济南一中2014级高三阶段性测试
数学（理科）
2016.12
一、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共75 分． ） 1 C
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16． 5 17. ?2 A 3 B 4 B 5 D 6 A 7 C 8 C 9 D 10 D 11 B 12 C 13 C 14 B 15 A 101 18. 19. 4 20. 2016
102三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 21.解：?1? f(x)?
3sin2x?1?cos2x?1?sin(2x??)?1，
2226则f(x)的最小值是-2， 最小正周期是T?2???；
2?2?f(C)?sin(2C??)?1?0，则sin(2C??)?1，
66C?2? ????2C???11?， Q0?C?? ?0?2666?2C????，?C??，
623QsinB?2sinA，由正弦定理，得a?1，
b2?由余弦定理，得c?a?b?2abcos，即a2?b2?ab?3，
2223 由解得a?1,b?2． 22. 解：（1）
当n?2时，1?S?a?a，则1?S?a?a，
nn?1nn?1nn?11an?1. 21又1?S2?a1?a2即1?a1?a2?a1?a2?a1?，
2作差得：an?1?an?1?2an?an?1，?an?知an?0，?an1?， an?12 全优好卷
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11，公比为的等比数列， 2211n?11?an?（?）?n.
222n?1 （2）由（1）得：bn?n，
2234nn?1?Tn?1?2?3??n?1?n，
222221234nn?1?Tn??2?3?4??n?n?1 22222211111n?1?Tn?1?2?3?4??n?n?1， 222222111?n?n?13n?3?1?422?n?1??n?1，
12221?2n?3 ?Tn?3?n.
2??an?是首项为
23.
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24. 解：（Ⅰ）f?(x)?1x11[?1?ln(x?1)]??[?ln(x?1)]----------------2分 22xx?1xx?1x?0,?x2?0,1?0,ln(x?1)?0,?f?(x)?0 x?1?f(x)在(0,??)上是减函数 ---------------- 4分
（Ⅱ）f(x)?k(x?1)[1?ln(x?1)]恒成立,即h(x)??k恒成立， x?1x即h(x)的最小值大于k.---------------5分
h?(x)?x?1?ln(x?1), ----------------6分 2x令g(x)?x?1?ln(x?1)(x?0)，
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