发布时间 : 星期四 文章2020-2021学年苏教版七年级下学期期中模拟考试数学试题及答案更新完毕开始阅读
21.（本题满分5分）
如图所示，已知AB//DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E． 试说明AD//BC．
22.（本题满分6分）
如图，AD平分∠BAC，∠EAD?∠EDA． （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B?50?，∠CAD:∠E?1:3，则∠E= ．
23.（本题满分5分）
a2b3a22已知常数a、b满足3?3?27，且?5???5???5??1，求a?4b的值.
a2bABDCE22b
24.（本题满分8分）
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.
222例如图1可以得到(a?b)?a?2ab?b，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a?b?c?10，ab?ac?bc?35，则a2?b2?c2? ．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为?2a?b??a?2b?长方形，则x?y?z? ．
b
aab图1abcabcba图2ba图3【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．
图4
25.（本题满分10分）
已知在四边形ABCD中，?A??C?90?．
（1）如图1，若BE平分?ABC，DF平分?ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分?ABC、?ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
图2
图1