四年级下册数学教案多边形的内角和苏教版 联系客服

发布时间 : 星期一 文章四年级下册数学教案多边形的内角和苏教版更新完毕开始阅读

(1)分好了吗?

(2)我们先看看这两位同学的分法(生指分法)

两个同学分的一样吗。其实这两种分法都是一样的,都是怎样分的?(都是从一个顶点出发)

都是从一个顶点出发,向其他的顶点依次连线。 (3)规范分法:(媒体出示)

老师选这一个顶点,向其他的顶点依次连线,分成了几个三角形,有没有多分,有没有少分?是不是正好算出了这五个内角的和? 内角和多少度?(180°×3=540°)你做对了吗? (四)自主探索规律 1.要求

(1)到现在为止,我们研究了哪些多边形的内角和?

一开始我们说,研究了几个要试着发现规律,发现规律了吗,发现的举手。 还有好多同学没发现规律呢,怎么办?(继续研究)

(2)接着研究几边形?(六边形)研究完,你发现了规律,怎么办?

如果没发现规律呢?那就继续研究七边形、八边形……一直研究到什么为止?(发现规律为止。)

怎样才算发现规律呢?你能写出任意一个多边形,也就是n边形它的内角和的计算方法就行了!(板书:七边形、八边形……n边形) 听明白了吗?请拿出大的练习纸研究吧。 2.学生自主探索 学生探索,教师巡视

(这个同学分三角形的方法很好,找到一个点,按顺序连其余各点。)

(这个同学水平很高,只研究到六边形就能写出n边形内角和的计算方法了。) 3.交流

(1)研究完了吗?

你研究到几边形,发现了什么规律?(3人)谁来和大家交流一下。 (2)他们发现的规律一样吗?

这几条规律,每一条都对吗?哪条肯定正确?(每次增加180°)

你们喜欢这个规律吗?为什么?

对呀,要知道任意一个多边形的内角和,要把前面的都算出来,好是好,就是太麻烦了。

(3)180°×(n-2)与180°×n

这两条呢?这个是对的,这个是错的,你怎么知道的? 我们观察刚才研究的多边形验证一下。(以下过程学生说)

三角形,几条边,3-2=1,内角和就是180°×1=180°(连线,补充180°乘1) 四边形,n就是4,4-2=2,内角和就是180°×2=360° 五边形,n就是5,5-2=3,内角和就是180°×3=540° 六边形,n就是6,5-2=4,内角和就是180°×4=720° 七边形,n就是7,7-2=5,内角和就是180°×5=900° 八边形,n就是8,8-2=6,内角和就是180°×6=1080° 确实,n边形内角和就等于180°×(n-2) (4)这个(n-2)表示什么(三角形的个数)

n 边形怎么会分出(n-2)个三角形,而不是n个三角形,请同学们结合刚才分三角形的过程,同桌同学互相说一说。(多几人说) 交流: 有答案了吗?

他们说得有道理吗?我们以八边形为例,看看对不对。

哪两条边没有对到三角形?(从这个顶点出发的一左一右的两条边) 其他的边呢?(都对着三角形)

这样一条边对一个三角形,一条边对一个三角形,八边形就对到了(6)个三角形,比8少了2。

n 边形呢?有几条边能对到三角形,少的是哪两条边?(这个顶点出发的一左一右的两条边) 3.小结

同学们,你们真了不起!刚才你们自己研究,自己发现,得到了一个计算多边形内角和的方法,我们一起把这条规律读一读。 n边形内角和=180°×(n-2)

你们不但发现了规律,还能透过现象看本质,明白了其中的道理。杨老师真心佩服你们! 四、回顾总结 1.方法小结

(1)回顾一下,今天你学到了什么?

除了学到了多边形的内角和的计算方法,你有没有学到一些有价值的东西? 我们还学到了研究数学问题的方法。 (2)我们是怎么研究的?(交流)

研究完四边形,接着研究几边形的,接着呢,我们是有序思考的。(板书:有序思考) (3)用这些方法探索规律好吗?好在哪里?(可以用来探索其他规律) 很多数学家也是这么研究的,说不定未来的数学家就在我们班噢! 2.总结

今天同学们的收获很大,不但学会了多边形内角和的计算方法,更重的是,我们一起经历了一个规律的研究过程,以后还能用这样的方法研究其他的数学规律呢。 五.运用规律

研究了规律,大家还得会运用规律,咱们来做个口头练习。 依次出图:口答

1.十二边形的内角和是多少度?

2.五边形的四个内角分别是120度、130度、150度、40度,另一个内角多少度? 3、有一个多边形的内角和是3600度,它是几边形? 六.你知道吗?

同学们,要解决这些问题都要用到哪个知识,计算方法是? 这个方法我们是怎么得到的?(分三角形)

有个同学也在研究,也是分三角形,但是得到的结论和我们好像不一样。(依次出图、算式)

四边形 180°×4-360°

按照这样的方法五边形怎么算 180°×5-360°; 六边形呢? 180°×6-360° n 边形=180°×n-360°

这个方法和我们研究的到底一不一样?

(一样的,这儿的360°就是180°×2,运用乘法分配律后是一样的)