发布时间 : 星期三 文章四年级下册数学教案多边形的内角和苏教版更新完毕开始阅读
（1）分好了吗？
（2）我们先看看这两位同学的分法（生指分法）
两个同学分的一样吗。其实这两种分法都是一样的，都是怎样分的？（都是从一个顶点出发）
都是从一个顶点出发，向其他的顶点依次连线。 （3）规范分法：（媒体出示）
老师选这一个顶点，向其他的顶点依次连线，分成了几个三角形，有没有多分，有没有少分？是不是正好算出了这五个内角的和？ 内角和多少度？（180°×3=540°）你做对了吗？ （四）自主探索规律 1.要求
（1）到现在为止，我们研究了哪些多边形的内角和？
一开始我们说，研究了几个要试着发现规律，发现规律了吗，发现的举手。 还有好多同学没发现规律呢，怎么办？（继续研究）
（2）接着研究几边形？（六边形）研究完，你发现了规律，怎么办？
如果没发现规律呢？那就继续研究七边形、八边形……一直研究到什么为止？（发现规律为止。）
怎样才算发现规律呢？你能写出任意一个多边形，也就是n边形它的内角和的计算方法就行了！（板书：七边形、八边形……n边形） 听明白了吗？请拿出大的练习纸研究吧。 2.学生自主探索 学生探索，教师巡视
（这个同学分三角形的方法很好，找到一个点，按顺序连其余各点。）
（这个同学水平很高，只研究到六边形就能写出n边形内角和的计算方法了。） 3.交流
（1）研究完了吗？
你研究到几边形，发现了什么规律？（3人）谁来和大家交流一下。 （2）他们发现的规律一样吗？
这几条规律，每一条都对吗？哪条肯定正确？（每次增加180°）
你们喜欢这个规律吗？为什么？
对呀，要知道任意一个多边形的内角和，要把前面的都算出来，好是好，就是太麻烦了。
（3）180°×(n-2)与180°×n
这两条呢？这个是对的，这个是错的，你怎么知道的？ 我们观察刚才研究的多边形验证一下。（以下过程学生说）
三角形，几条边，3-2=1,内角和就是180°×1=180°（连线，补充180°乘1） 四边形，n就是4,4-2=2，内角和就是180°×2=360° 五边形，n就是5,5-2=3，内角和就是180°×3=540° 六边形，n就是6,5-2=4，内角和就是180°×4=720° 七边形，n就是7,7-2=5，内角和就是180°×5=900° 八边形，n就是8,8-2=6，内角和就是180°×6=1080° 确实，n边形内角和就等于180°×(n-2) （4）这个（n-2）表示什么（三角形的个数）
n 边形怎么会分出（n-2）个三角形，而不是n个三角形，请同学们结合刚才分三角形的过程，同桌同学互相说一说。（多几人说） 交流： 有答案了吗？
他们说得有道理吗？我们以八边形为例，看看对不对。
哪两条边没有对到三角形？（从这个顶点出发的一左一右的两条边） 其他的边呢？（都对着三角形）
这样一条边对一个三角形，一条边对一个三角形，八边形就对到了（6）个三角形，比8少了2。
n 边形呢？有几条边能对到三角形，少的是哪两条边？（这个顶点出发的一左一右的两条边） 3.小结
同学们，你们真了不起！刚才你们自己研究，自己发现，得到了一个计算多边形内角和的方法，我们一起把这条规律读一读。 n边形内角和=180°×(n-2)
你们不但发现了规律，还能透过现象看本质，明白了其中的道理。杨老师真心佩服你们！ 四、回顾总结 1．方法小结
（1）回顾一下，今天你学到了什么？
除了学到了多边形的内角和的计算方法，你有没有学到一些有价值的东西? 我们还学到了研究数学问题的方法。 （2）我们是怎么研究的？（交流）
研究完四边形，接着研究几边形的，接着呢，我们是有序思考的。（板书：有序思考） （3）用这些方法探索规律好吗？好在哪里？(可以用来探索其他规律) 很多数学家也是这么研究的，说不定未来的数学家就在我们班噢！ 2.总结
今天同学们的收获很大，不但学会了多边形内角和的计算方法，更重的是，我们一起经历了一个规律的研究过程，以后还能用这样的方法研究其他的数学规律呢。 五．运用规律
研究了规律，大家还得会运用规律，咱们来做个口头练习。 依次出图：口答
1．十二边形的内角和是多少度？
2．五边形的四个内角分别是120度、130度、150度、40度，另一个内角多少度？ 3、有一个多边形的内角和是3600度，它是几边形？ 六．你知道吗？
同学们，要解决这些问题都要用到哪个知识，计算方法是？ 这个方法我们是怎么得到的？（分三角形）
有个同学也在研究，也是分三角形，但是得到的结论和我们好像不一样。（依次出图、算式）
四边形 180°×4-360°
按照这样的方法五边形怎么算 180°×5-360°； 六边形呢？ 180°×6-360° n 边形=180°×n-360°
这个方法和我们研究的到底一不一样？
（一样的，这儿的360°就是180°×2，运用乘法分配律后是一样的）