发布时间 : 星期五 文章2016-2017学年湖北省武汉市江汉区七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读
五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨； （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元
【解答】解：
（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10﹣x）辆， 依题意得解这个不等式组得∴5≤x≤7 ∵x是整数
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案： ①甲种货车5辆，乙种货车5辆； ②甲种货车6辆，乙种货车4辆； ③甲种货车7辆，乙种货车3辆．
（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆， 所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应 选择①运费最少，最少运费是16500元；
方法二：方案①需要运费：2000×5+1300×5=16500（元） 方案②需要运费：2000×6+1300×4=17200（元） 方案③需要运费：2000×7+1300×3=17900（元） ∴该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元．
27．（12分）已知关于x、y的方程组（1）都小1，而（3）（1）求a、b的值； （2）求ab﹣3m的平方根． 【解答】解：（1）设∴∴解得：∴∴解得：（2）由于
的解x、y比（2）相应的解x、y正好
的解满足x+y=27，
的解为
的解为
是
的解，是的解，
，
两式相加，3x+3y=9m+36 ∴x+y=3m+12 ∴27=3m+12 ∴m=5
∴ab﹣3m=24﹣15=9 ∴9的平方根为±3
28．（12分）如图1：在平面直角坐标系中，A（0，a），B（0，b），C（m，b），且S△ABC=3．
﹣
+
=0，
（1）直接填空：a= 2 ，b= ﹣1 ，m= ﹣2 ；
（2）如图2，设AC交x轴于D，ED⊥AC交y轴于E，∠ADO、∠AED的角平分线交于F点，求∠DFE的度数；
（3）如图3，点E为AC延长线上一点，EH⊥AO于H，EG平分∠AEH直线OK⊥EG于G交AE于K，KT平分∠EKO交x轴于T点，则在E点AC的延长线上运动时，求【解答】解：（1）∵∴
，
﹣
+
=0，
的值．
∴a=2，b=﹣1， 由题意BC⊥AB， ∵S△ABC=3，
∴×（﹣m）×3=3， ∴m=﹣2，
故答案为2，﹣1，﹣2．
（2）如图2中，
DE⊥AC于D， ∴∠ADE=∠DOE=90°，
∴∠ADO+∠ODE=90°，∠ODE+∠DEO=90°， ∴∠ADO=∠DEO，
∵∠FDO=∠ADO，∠FEO=∠DEO，
∴∠DFO+∠ODE+∠DEF=∠ODE+（∠DEF+∠FEO）=∠ODE+∠DEO=90°， ∴∠FDE+∠DEF=90°， ∴∠EFD=90°．
（3）如图3中，设∠AEG=∠GEH=α，∠TKD=∠TKO=β．
∵KG⊥EG， ∴α+2β=90°， ∵EH⊥y轴， ∴OD∥EH，
∴∠ADO=∠AEH=2α， ∴∠KTO=2α+β，
∴2∠KTO﹣90°=4α+2β﹣90°=3α=3∠GEH， ∴
=3．