发布时间 : 星期五 文章七年级数学上册-2017各地中考真题-2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(农垦、森工用)更新完毕开始阅读
【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
17．（3分）（2017?黑龙江）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ） A．22 B．20 C．22或20 D．18
【分析】根据AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE，BC=BE+EC，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长．
【解答】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB． ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=BE，BC=BE+EC， ①当BE=3，EC=4时，
平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20． ②当BE=4，EC=3时，
平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22． 故选：C．
【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定；根据题意判断出AB=BE是解答本题的关键．
18．（3分）（2017?黑龙江）如图，是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是（ ）
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A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1
【分析】观察图象得到：当1＜x＜6时，一次函数y2的图象都在反比例函数y1的图象的上方，即满足y1＜y2．
【解答】解：由图形可知：若y1＜y2，则相应的x的取值范围是：1＜x＜6； 故选A．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合的思想解决此类问题．
19．（3分）（2017?黑龙江）某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【分析】直接根据题意假设出未知数，进而得出不等式进而分析得出答案． 【解答】解：设建造A种类型的温室大棚x个，建造B种类型的温室大棚y个，根据题意可得： 6x+7y≤20，
当x=1，y=2符合题意； 当x=2，y=1符合题意； 当x=3，y=0符合题意； 故建造方案有3种． 故选：B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，正确表示出建造两种大棚的费用是解题关键．
20．（3分）（2017?黑龙江）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2
﹣2．
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A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】首先证明△ABE≌△DCF，△ADG≌△CDG（SAS），△AGB≌△CGB，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关系一一判断即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°， 在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）， ∴∠ABE=∠DCF， 在△ADG和△CDG中，
，
∴△ADG≌△CDG（SAS）， ∴∠DAG=∠DCF， ∴∠ABE=∠DAG， ∵∠DAG+∠BAH=90°， ∴∠BAE+∠BAH=90°， ∴∠AHB=90°，
∴AG⊥BE，故③正确， 同法可证：△AGB≌△CGB， ∵DF∥CB， ∴△CBG∽△FDG，
∴△ABG∽△FDG，故①正确，
∵S△HDG：S△HBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD，
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又∵∠DAG=∠FCD，
∴S△HDG：S△HBG=tan∠FCD，tan∠DAG，故④正确 取AB的中点O，连接OD、OH， ∵正方形的边长为4， ∴AO=OH=×4=2， 由勾股定理得，OD=
=2
，
由三角形的三边关系得，O、D、H三点共线时，DH最小， DH最小=2
﹣2．
无法证明DH平分∠EHG，故②错误， 故①③④⑤正确， 故选C．
【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，勾股定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，难点在于⑤作辅助线并确定出DH最小时的情况．
三、解答题（满分60分）
21．（5分）（2017?黑龙江）先化简，再求值：（﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
【分析】先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值． 【解答】解：原式=（==
﹣）÷，请在2，
﹣×
）×
×﹣
﹣
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