发布时间 : 星期六 文章2013届名校解析试题精选分类汇编之函数更新完毕开始阅读
,若
点的个数是 ,,则函数的零
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】C【解析】因为
,
,所以
且
,
解得,即.即当
时,由得
,即
,解得
或
.
当时,由得
,解得
,不成立,舍去.所以函数的
零点个数为2个,选 C．
40．（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）函数
的定义域为
A．(0,+∞)
B．(1,+∞)
C．(0,1)
D．(0,1)
(1,+
)
【答案】B 要使函数有意义,则有,即,所以解得,即定
义域为,选 B．
41．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知函数
,
则函数的图象可能是
【答案】B解:,选 B．
二、填空题
42．（【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）函数
的零点的个数为______.
）
（【答案】1当时,由
,此时
得或
,此时不成立.当时,由
得为1个.
(不成立舍去).所以函数的零点为
43．（【解析】山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）定义在上
的偶函数,且对任意实数,若在区间
都有,当时,
有4个零点,则实数
的取
内,函数
值范围是___________.
【答案】
由
得函数的周期为2.由
,分别作出函数
的图象,
,
得
要使函数有4个零点,则直线
的斜率
,因为
,
所以,即实数的取值范围是.
44．（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知定义在R的奇函数
满足;②函数,则关于
号_________.
【答案】①④【解析】由
,且时,,下面四种说法①
关于直线
对称;④若
在[-6,-2]上是增函数;③函数的方程
在[-8,8]上所有根之和为-8,其中正确的序
得,所以函数的周期是8.
,所以函数关于
对称.同时对称,所以③函数递增,
又函数为奇函数,所以由
,即
不正确.又又函数关于直线
,函数
,函数也关于单调递增,所以当
对称,所以函数在[-6,-2]上是减函数,所以②不正确.
,所以
程
,故①正确.若,则关于的方
在[-8,8]上有4个根,其中两个根关于对称,另外两个关于
对称,所以关于对称的两根之和为
和为,所以所有根之后为①④. [来源:Z。xx。k.Com]
,关于对称的两根之,所以④正确.所以正确的序号为
45．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）在区间内随机取两个
数a、b, 则使得函数为___________.
【答案】
有零点的概率
函数有零点,则,即.又,
做出对应的平面区域为的面积为
.
,所以由几何概型可知函数
,当时,,即三角形OBC有零点的概率为
46．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知f(x)???lgx,x?0?2x,x?0,则函数
y?2f2(x)?3f(x)?1的零点的个数为______个.
1.若f(x)?1,21x当x?0时,由lgx?1,解得x?10.当x?0时,由2?1得x?0.若f(x)?,当
211x?0时,由lgx?,解得x?10.当x?0时,由2x?得x??1.综上共有4个零
22【答案】【答案】4由y?2f2(x)?3f(x)?1?0解得f(x)?1或f(x)?点.
47．（【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）对于函数
,现给出四个命题:
①
时,
为奇函数
②③④方程
的图象关于时,方程
对称
有且只有一个实数根
至多有两个实数根
其中正确命题的序号为_____________________.
【答案】①②③【解析】若
,则,为奇函数,所以①
的图象对称,所以②
正确.由①知,当由函数
时,为奇函数图象关于原点对称,向上或向下平移
个单位,所以图象关于
正确.当时,,当,得,
,只有一解,所以③正确.取
,由
④不正确,综上正确命题的序号为①②③.
,可得有三个实根,所以
48．（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a））若函数满足为m
,对定义域内的任意
函数,现给出下列函数: ①其中为
; ②
;
③
;
④
恒成立,则称
函数的序号是_________.(把你认为所有正确的序号都填上)
,则由
得
,
【答案】②③【解析】①若
即,所以,显然不恒成立.②若
,由
函数.③若
时,有
数.④若即
,由,即
,由
,
得由
得
恒成立,所以②为
,当
,此时成立,所以③为
得由
函,
恒成立,则有
,即
,要使