发布时间 : 星期六 文章长春工业大学物理答案光光学16-20更新完毕开始阅读
7．空气中有一层薄膜，其折射率n=1.30，当观察方向与膜面的法线方向成30?角时，可看到从油膜反射的光呈波长为500nm的绿色光。试问： （1）油膜的最小厚度为多少？
（2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如何？
解：（1）??2en2?n1sin2i??'?2e1.302?0.52??e?22??k?2(明纹)k?0.5??emin?8.96?10?8m2.7922（2）??2en2?n1sin2i??'
??k?(明纹)22ne466????nmk?0.52k?1?当k?1时，??466nm??当k?2时，??155nm??min?2ne?
练习十八 光的衍射（一）
1．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度a=5?的单缝上，对应于衍射角?的方向上，若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角?= π/6 解：asin??5??2???6
2．在单缝夫琅和费衍射中，除中央明纹外，其它明纹宽度为 λ/a ；衍射条纹的光强随级次增大而 迅速减小 。
3. 在单缝衍射实验中，当缝宽为a时，屏上P点处是第三级暗纹。若把缝宽缩小为原来的一半，则P处变为 一级明纹 。
解：P（原来）：asin??3? 113现在:a?a,?未变：asin????明纹222 5
4．（4）如图18-3波长为?的单色光垂直照射单缝，若由单缝两缝边缘发出的光波到达屏上P、Q、R三点的光程差分别为2?、2.5?、3.5?，比较P、Q、R三点的亮度，则有： (1)P点最亮，Q点次之，R点最暗； (2)Q、R两点亮度相同，P点最暗； (3)P、Q、R三点亮度均相同； (4)Q点最亮，R点次之，P点最暗。
5．（2）在单缝夫琅和费衍射中，若把单缝沿垂直于透镜主光轴方向向上平移少许，则在屏上： （1）整个衍射图样向下平移； （2）整个衍射图样保持不变； （3）整个衍射图样向上平移；
（4）整个衍射图样位置和相对分布均变化。 6．用波长为500 nm的单色光垂直照射在缝宽为0.25毫米的单缝上，在位于透镜焦平面的屏上，测的中央明条纹的两侧第三级暗纹之间间距为3.0毫米，试求透镜的焦距。
解：asin??k??sin?3?6?10?3rad?x?2ftg?3?2fsin?3?3?10?3m?f?0.25m7．已知单缝宽a=0.6mm，会聚透镜f=40cm。光垂直入射在屏上距中心x=1.4mm处看到某一级明纹。求： （1）入射光波长及此衍射明纹级数；（2）对此明纹来说，缝面被分成的半波带的个数是多少？ 解：asin??(k?0.5)?x?ftan??fsin??f(明纹中心位置)(k?0.5)?aax4200????nmf(k?0.5)2k?1(1)?当k??当k??当k?当k???当k?0,1,2时，???max?3?4?5?6时，??600nm时，??467nm时，??382nm时，???min(2)半波带数?(2k?1)个7个9个11个
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练习十九 光的衍射（二）
1．用波长为?的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=3?m，缝宽a=1?m，则在单缝衍射的中央明纹中共有 5 条谱线。 解：缺
d?k??3k ，第一次缺级应该为?3，a所以单缝衍射的中央明纹共有5条（0、±1、±2）
2．波长?=5000埃的单色平行光，以入射角30?入射到1厘米上有5000条刻痕的光栅上，在透镜焦平面上的屏上可见衍射条纹最高级为 5 。
??asin?0?asin?
解：“衍射条纹最高级”对应光程差最大。
?max?asin30O?asin?max?k? ??max??k?6kmax?52
3.当入射的单色光波长一定时，若光栅上每单位长度的狭缝数越多，则光栅常数就越 小 ，相邻明条纹间距越 大 ，明纹亮度越 大 。
解：dsin??k??sin?k?1?sin?k??/d
4．（ 2 ）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），K=3、6、9等级次的主极大均不出现？ （1）a+b=2a； （2）a+b=3a ； （3）a+b=4a； （4）a+b=6a。
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5．（3）用波长4000?7600埃的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第2级和第3级重叠，则第3级光谱被重叠部分的波长范围是：
（1）6000?7600埃（2）5067?7600埃 （3）4000?5067埃（4）4000?6000埃
dsin??k??sin?＝k?d2?红3?x2???x??红?506.7nmdd3
6.一衍射光栅的狭缝宽为a，不透光部分宽为b，用?1=600nm的光垂直照射，在某一衍射角?处，出现第二级主极大，若换用?2=400nm的光，在上述衍射角?处出现第一级缺级，则b为a的 （2） 倍。
（1）1倍； （2）2倍； （3）3倍； （4）4倍。
解：(a?b)sin??2?600?k?400 a?b?k?3??1?b?2aa7．为了测定一个给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光（6328埃）垂直照射光栅做夫琅和费衍射实验，测得第一级明条纹出现在38?方向，问这光栅的光栅常数是多少？1厘米内多少条缝？现用该光栅做同样实验，测定某一单色光的波长，发现第一级明条纹出现在27?方向，问单色光的波长是多少？对这单色光，最多可看到第几条明条纹？
(1)dsin??k?(2)d?10300Adsin38O??0.01/d?9729条
(4)当???2时，k?2.2,kmax?2
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