发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
2019-2020学年河北省唐山市路北区九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共14小题）
1．下列方程中，为一元二次方程的是（ ） A．2x+1＝0
B．3x2﹣x＝10
C．
D．x2+y2＝5．
2．若反比例函数y＝的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（ ） A．（﹣3，﹣2）
B．（2，﹣3）
C．（3，﹣2）
D．（﹣2，3）
3．如图，在△ABC中，∠A＝90°．若AB＝12，AC＝5，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．反比例函数y＝﹣的图象在（ ） A．第二、四象限 C．第一、二象限
B．第一、三象限 D．第三、四象限
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin∠B＝，则BC＝（ ） A．15
B．6
C．9
D．8
6．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（ ） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
7．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（ ） A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16
8．如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，则S
△AOB
＝（ ）
1
A．1
B．2
C．4
D．8
9．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（ ） A．（x+2）2＝1
B．（x+2）2＝19
C．（x+2）2＝13
D．（x+2）2＝7
10．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（ ）
A．（2，4）
B．（2，6）
C．（3，6）
D．（3，4）
11．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
A．πcm
B．2πcm
C．3πcm
D．5πcm
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD＝48°，则∠DCA的大小为（ ）
A．48°
B．42°
C．45°
D．24°
2
13．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y2＜y1
D．y2＜y1＜y3
14．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE＝4，S△CDE
＝16，则△ACD的面积为（ ）
A．64
B．72
C．80
D．96
二．填空题（共4小题）
215．已知二次函数y＝a（x+3）﹣b（a≠0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为 ．
16．已知x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，则a2+2ab+b2的值为 ． 17．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m．
18．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 ．
三．解答题（共8小题） 19．（1）计算：|（2）已知：20．解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0 （2）3x2﹣6x+1＝2
21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使圆心O在BC边，且⊙O经过A，B两点上（不写作法，保留作图痕迹）；
3
﹣1|+2sin45°﹣，求
+tan260°
（2）连接AO，求证：AO平分∠CAB．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与双曲线y＝（k≠0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3． （1）求k的值；
（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y＝x﹣2交于点M，与双曲线y＝（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
23．如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6． （1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．
24．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE＝CE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点F．
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