发布时间 : 星期六 文章北师大版八年级下册数学复习知识点及例题相结合资料更新完毕开始阅读
A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定
C. 甲、乙稳定程度相同
D. 无法比较
例 如果将所给一组数据的每一个数都减去同一个常数，这组数（ ） A. 平均数与方差都改变 B. 平均数改变，方差不变 C. 平均数不变，方差改变 D. 平均数与方差都不变
例 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：
班级 参加人数 甲 乙 55 55 中位数 149 151 方差 19 11 平均数 135 135
某同学根据此表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大。上述结论中正确的是（ ）
A. （1）（2）（3） （2）（3）
B. （1）（2） C. （1）（3）
D.
第六章 证明(一)
一. 定义与命题
1. 一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.
定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.
2. 可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题. 正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
3. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.
4. 有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.
5. 根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.
例 下列语句中，是命题的是（ ）
A、两点确定一条直线吗？ B、在线段AB上任取一点 C、作∠A的平分线AM D 、两个锐角的和大于直角
例 下列命题中，假命题是（ ） A、垂直于同一条直线的两直线平行
B、已知直线a、b、c，若a⊥b,a∥c,则b⊥c, C、同位角相等，两直线平行 D、一个角的补角大于这个角
二. 两直线平行的判定
1.公理: 同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理) 2. 平行判定定理: 内错角相等,两直线平行. 3. 平行判定定理:. 同旁内角互补,两直线平行 三. 两条直线平行的性质
1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等; 2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等; 3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补. 四. 三角形内角和定理的证明
1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180° 2. 一个三角形中至多只有一个直角 3. 一个三角形中至多只有一个钝角 4. 一个三角形中至少有两个锐角 五. 三角形的外角
三角形内角和定理的两个推论:
推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 六. 证明一个命题是真命题的基本步骤是： （1）根据题意，画出图形.
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
在证明时注意：
(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.
(2)证明中的每一步推理都要有根据。如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
(3)30°角所对的直角边是斜边的一半，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。 七．常考知识点：
1．三角形的内角和定理，及三角形外角定理。 2．两直线平行的性质及判定。
3．命题及其条件和结论，真假命题的定义。
例 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.
A1EB2D3C
例 已知如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.