发布时间 : 星期五 文章北师大版八年级下册数学复习知识点及例题相结合资料更新完毕开始阅读
例 已知(4x+y-1)2+xy?2=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.
例 计算(1?1111)(1?)?(1?)(1?)的值是 232223910四. 分组分解法:
1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 如: am?an?bm?bn?a(m?n)?b(m?n)?(a?b)(m?n)
2. 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式. 3. 注意: 分组时要注意符号的变化.
第三章 分式
一. 分式
1. 两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式A除以整式B,可以表示成
AA的形式.如果除式B中含有字母,那么称BB为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.
?整式2. 整式和分式统称为有理式,即有: 有理式?
?分式3. 进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
AA?M?,BB?MAA?M?BB?M(M?0)
4. 一个分式的分子分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.
例 下列代数式：①
x?y3x1xya?b；②2；③?；④；⑤，其中整式有x?y3x43.14x?1____________，分式有___________（只填序号）.
x2?91?2x例 分式当x __________时分式的值为零，当x __________时分式
x?31?2x有意义.
a2?ab?b2a例 如果?2，则=__________.
a2?b2b
二. 分式的乘除
1. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母; 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 即:
ACACACADA?D, ???? ??BDBDBDBCB?CnAn?A?2. 分式乘方,把分子、分母分别乘方. 即: ???nB?B?nn(n为正整数)
An?A?An?A?逆向运用n???,当n为整数时,仍然有???n成立.
BB?B??B?3. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.
x?x2?42x25y10y?3x?例 计算（1）2? （2）? ???x?2x?2x3y6x21x2??
三. 分式的加减法
1. 分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
2. 分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.
(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是:
ABA?B ??CCC(2)异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;
上述法则用式子表示是:
ACADBCAD?BC???? BDBDBDBD3. 概念内涵: 通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.
例 计算（1）
四. 分式方程
1. 解分式方程的一般步骤:
①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程; ③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.
2. 列分式方程解应用题的一般步骤:
①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系,列出(分式)方程; ④解方程,并验根;⑤写出答案. 例 解方程
2m?nmn1 （2） ???x?3
n?mm?nn?mx?3x?14+1 ?2x?1x?1
例 某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检查，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%，求甲厂的合格率？