发布时间 : 星期三 文章2020版中考数学24分提分题组特训（10套 含答案）更新完毕开始阅读
第1题解图
2. (1)证明：∵PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C， ∴PA＝PC，∠OPA＝∠EPD，∠OAP＝90°， ∴∠OPA＋∠AOP＝90°， ∵DE⊥PO， ∴∠OED＝90°，
∴∠DOE＋∠EDO＝90°， ∵∠AOP＝∠DOE， ∴∠OPA＝∠EDO， ∴∠EPD＝∠EDO；
PA3(2)解：∵PA＝PC＝6，∠OAP＝90°，tan∠PDA＝＝，
AD44
∴AD＝PA＝8，
3∴PD＝PA2＋AD2＝10， ∴DC＝PD－PC＝4， ∵PD是⊙O的切线， ∴DC2＝DB·AD， DC242∴BD＝＝＝2，
AD8∴AB＝AD－BD＝6，
∴OA＝3，OD＝AD－OA＝5，
∴OP＝OA2＋PA2＝35， ∵DE⊥PO，
∴∠E＝90°＝∠OAP， ∵∠DOE＝∠AOP， ∴△ODE∽△OPA， ∴
OEODOE5
＝，即＝， OAOP335
∴OE＝5.
3. 解：(1)乙班主任的得分从小到大依次为：72，80，85， ∴乙班主任三个项目的成绩中位数为80； (2)∵六张卡片中写着“80”的共两张， 21∴P(抽到的卡片写有“80”)＝＝；
63(3)甲班主任，
理由如下：甲班主任得分：70×30%＋80×60%＋87×10%＝77.7分； 乙班主任的得分：80×30%＋72×60%＋85×10%＝75.7分； ∵77.7＞75.7，
∴甲班主任获得参赛资格．
题组训练5
1.
25
【解析】把x＝－1代入y＝－x＋8，得y＝1＋8＝9，则A的坐标是(－1，9)，把(－1，9)代入y2
y＝－x＋8，??k
＝得k＝－9.联立?9得B(9，－1)，设点P的横坐标是m，则0＜m＜9，把x＝m代入y＝－x＋8，xy＝，??x999得y＝－m＋8，则点P的坐标是(m，－m＋8)．把x＝m代入y＝－得y＝－，则PD＝－m＋8＋.设△PDC
xmm19191251
的面积为X，X＝(－m＋8＋)m，即X＝－m2＋4m＋＝－(m－4)2＋，∵－＜0，∴当m＝4时，X有
2m22222
2525
最大值，X的最大值是.∴△PDC的面积的最大值为. 22
2. 解：(1)设每月销售量y(万个)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式为：y＝kx＋b，
??20k＋b＝60，
把(20，60)，(30，40)代入y＝kx＋b得?
??30k＋b＝40，
??k＝－2，
解得：?
?b＝100.?
∴y与x之间的函数关系为：y＝－2x＋100. (2)∵一件产品的利润率不得高于50%， ∴x≤(1＋50%)×18＝27，
设该公司获得的利润为w，则w＝y(x－18) ＝(－2x＋100)(x－18) ＝－2x2＋136x－1800 ＝－2(x－34)2＋512，
∵－2＜0，图象开口向下，对称轴左侧w随x的增大而增大， ∴当x＝27时，w最大，最大值为414万元．
答：公司销售单价定为27元时获利最大，最大利润为每月414万元． 3. 解：(1)9，5；
【解法提示】∵被调查的总人数为6÷25%＝24(人)， ∴5册的人数为24－(5＋6＋4)＝9(人)，
被抽査的学生读书册数的中位数是第12、13个数据的平均数，而第12、13个数据均为5册， ∴被抽査的学生读书册数的中位数为5册． (2)135°；
【解法提示】扇形图中5册所占的圆心角的度数为360°×
9
＝135°. 24
6＋45
(3)选中读书超过5册的学生的概率为＝；
2412(4)∵4册和5册的人数和为14，中位数没有改变， ∴总人数不能超过27，即最多补查了3人．
题组训练6
1. 43 【解析】如解图，作DF∥AO交OC于点F，CE⊥AO于点E，∵∠AOC＝60°，∴tan∠AOC＝3，设OE＝x，则CE＝3x，∴x·3x＝43，∴x＝2或－2(舍去)，∴OE＝2，CE＝23，由勾股定理得：OC＝4，∴S菱形OABC＝OA·CE＝4×23＝83，∵四边形OABC为菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DF∥AO，∴S△ADO＝S△DFO，同理S△BCD＝S△CDF，∵S菱形ABCO＝S△ADO＋S△DFO＋S△BCD＋S△CDF，∴S菱形ABCO＝2(S△DFO＋S△CDF)＝2S△CDO＝83，∴S△CDO＝43.
第1题解图
70＋90＋802. 解：(1)小张的期末评价成绩为＝80(分)；
3(2)①小张的期末评价成绩为
70×1＋90×2＋80×7
＝81(分)；
1＋2＋7
②设小王期末考试成绩为x分， 60×1＋75×2＋7x
根据题意，得：≥80，
1＋2＋7解得x≥84.3，
∴小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀．
3. 解：(1)如解图①，以点B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点A(0，5)，E(5，3)，C(13，0)，