发布时间 : 星期四 文章福建省级普通高中学业水平合格性考试数学学科考试考试说明更新完毕开始阅读
（A）（M?P）?S （B）（M?P）?S
PMSI（MIP）（IeIS）（C）
（D）?MUP?I?eIS? 【答案】C．
【说明】本题以Venn图为载体，考查集合的交、并、补运算等基本知识，考查推理论证能力，考查数形结合思想．
解决此类问题，既可以用直接分析法，也可以用间接排除法解答．主要思路有： 思路一：阴影部分为交集MIP的一部分，且位于S的外部，即在eIS中，所以它表示的集合为?MIP?IeIS．
思路二：取阴影部分中的任意一个点a，则a?M,a?P，且a?I,a?S，即a?eIS，所以a??MIP?IeIS；反之，当a??MIP?IeIS时，a必在阴影部分中，故选C．
本题常见错误：一是混淆交集与并集的符号，选择答案D；二是没有看清楚题图中阴影部分而误选答案A．
本题要求考生通过Venn图直观认识集合间的关系及基本运算， 侧重考查基本技能，属于理解层次，为容易题．
【例3】函数y?1?x?（A） 【答案】D．
【说明】本题以函数图象为载体，通过函数的性质判断函数的图象，考查函数的性质，考查推理论证能力，考查数形结合思想．
对于函数图象问题，一般考虑从定义域、特殊点的函数值、函数的单调性、奇偶性等方面入手进行分析，对于本题，首先可以发现函数g(x)?x?对称，而函数y?1?x?sinx是奇函数，其图象关于原点x2sinx的部分图象大致为 x2??????（B） （C） （D）
sinxsinx的图象可以由的图象向上平移一个单位长度得g(x)?x?x2x2到，其图象关于点?0,1?对称，且当x?(0,1)时，y?0，结合选项可知，应选择D．本题常见错误：一是不能发现函数g(x)?x?sinx是奇函数，因此也没能发现函数图象关于点?0,1?x2对称，在用特殊值法时，计算失误，而误选A或C；二是通过计算发现x?1时，y?1，但因不能正确判断x???时函数的变化趋势，而误选B．
本题要求考生理解函数的定义域、值域、函数的奇偶性与单调性等基本知识，会用数形
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结合思想分析解决问题，属于理解层次，是中档题．
【例4】小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是
距学校的距离距学校的距离（A）
O时间（B）
O时间
距学校的距离距学校的距离（C）
O时间（D）
O时间
【答案】C．
【说明】本题以函数的实际应用问题为背景，考查函数图象的变化情况等知识，通过识图考查抽象概括能力、应用意识，考查数形结合思想．
由于本题中图象描述的是距学校的距离与行驶时间的关系，中途停留，距离不变，这是解题的突破口，然后根据速度的变化确定正确选项．由出发时距学校最远，首先排除A；中途堵塞停留，距离没变，再排除D；堵塞停留后骑得比原来快，所以排除B，故选C．本题常见的错误是：一是误将纵坐标当成离开家的距离而选择答案A；二是不知道直线斜率与速度的关系，无法从图中识别出速度的变化，而误选B；三是审题不够认真，没有发现小明在途中有停留而误选D．
本题涉及的是函数的具体应用问题，要求考生从熟悉的背景中抽象出数学问题并加以解决，属于理解层次，是容易题．
【例5】已知m，n表示两条不同直线，?表示平面，下列说法正确的是 （A）若m∥?，n∥?，则m∥n （C）若m??，m?n，则n∥? 【答案】B．
【说明】本题以直线与平面为载体，考查直线与直线的平行与垂直、直线与平面的平行与垂直等基础知识，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，考查化归与转化思想．
解决问题时，利用直线与平面平行、直线与平面垂直的判定定理及性质定理进行逐个判断即可得到正确答案．本题经常出现的错误主要表现在空间想象能力弱，抽象概括能力不强，对线面平行、线面垂直的判定定理及性质定理理解不到位．
（B）若m??，n??，则m?n （D）若m∥?，m?n，则n??
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本题要求考生掌握直线与平面平行、直线与平面垂直的判定定理及性质定理，属于理解层次，是容易题．
【例6】在空间直角坐标系O?xyz中，点P?1,2,3?关于xOy平面的对称点是 （A）??1,2,3? 【答案】C．
【说明】本题以对称点的坐标的求解为载体，主要考查空间直角坐标系等基础知识，考查考生空间想象能力和运算求解能力，考查数形结合思想．
解决问题时，只要熟悉空间直角坐标系，由图可得点P?1,2,3?关于xOy平面的对称点是
（B）??1,?2,3?
（C）?1,2,?3?
（D）?1,?2,?3?
?1,2,?3?．本题的主要错误是：不会在空间直角坐标系中，利用坐标刻画点的位置．
本题要求考生会用空间直角坐标系刻画点的位置，属了解层次，是容易题．
【例7】如图，某几何体的三视图是三个圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是
A．17π C．20π 【答案】A．
【说明】本题以三视图为载体，主要考查三视图、球的体积和表面积等基础知识，考查考生空间想象能力和运算求解能力．
1解决问题时，由所给三视图可知，所给几何体是一个球截去个球而得到的．设球的半
828π，则它的表面积是 3B．18π D．28π
径为R，由题设可得S=74328π，即R?2，从而所给几何体的表面积?πR=83373?4πR2?πR2?17π．本题的主要错误表现在两方面：一是无法想象出该几何体的结
48构特征，不能正确把握该几何体，导致不能进行深入的分析和计算；二是在分析和计算该几何体的体积和表面积时，由于公式不熟练或计算能力不足导致错误．
本题要求考生掌握几何体的三视图及球体的表面积、体积，属于理解层次，是中档题． 【例8】阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后输出y的值为4，则输入x的值为
（A）2 （C）?1 【答案】B．
【说明】本题以程序框图为载体，着重考查条件结构、赋值
（B）0 （D）?4
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语句等基础知识，考查推理论证能力．
??x?2?2,x…0,?要解决本题，考生需要读懂框图，理解其功能是：对于分段函数f?x???xx?0,??2,给定x值，输出y值；进而利用逆向思维，令f?x??4，解得x?0．考生易出现的错误，一是计算出错，二是判断条件结构流向错误．
本题要求了解算法的含义和思想，理解程序框图的顺序结构和条件结构．属于理解层次，是容易题．
【例9】从甲、乙、丙三人中任选2人，分别担任周一和周二的值日生，则甲被选中的概率为
（A）
1 21（B）
3（C）
2 3（D） 1
【答案】C．
【说明】本题以实际问题为载体，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查统计与概率思想．
考生要解决本题，需要选择恰当的表示方法，正确列出所有基本事件，找出满足“甲被选中”的基本事件，并根据古典概型概率计算公式，得到所求概率为能正确表示基本事件或不能正确列出所有基本事件．
本题要求考生理解基本的概率模型及其概率计算公式，能正确表示基本事件，属于理解层次，是容易题．
【例10】若角?的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点P1,3，则
2．常出现的错误是不3??cos??tan?的值为
（A）1?23 2（B）?1?3 2（C）1?3 2（D）?1?23 2【答案】A．
【说明】本题以三角函数求值为载体，考查任意角的三角函数定义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．
解决问题时，考生应理解任意角的三角函数定义，根据已知条件计算出cos?,tan?的值，本题易出现的错误一是求cos?,tan?的值时公式错误，二是计算错误，从而得出错误选项．
本题要求考生理解任意角的三角函数的定义，属于理解层次，是容易题． 【例11】函数f?x??sinx?3cosx，x???π,0?的单调递增区间是 5π??（A）??π,??
6???5ππ?（B）??,??
6??6?π?（C）??,0?
?6??π?（D）??,0?
?3?【答案】C．
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