发布时间 : 星期日 文章(word完整版)高中数学必修1知识点总结及题型,推荐文档更新完毕开始阅读
④ 已知f(x)满足2f?x??f? ?1???3x.求f(x). ?x? 22、已知f(x)为奇函数，x>0, f(x)=x+x,求f(x)解析式
3、设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且f(x)?g(x)?x?x，求f(x)。
题型六 ** 函数的值域与最值
1、函数y?x?2x?3 ，x???1,4?的值域为 ．
222、求函数f(x)?
x?1 x??1,4?的最大值和最小值。 x?5xx?13、求函数f(x)?4?2
?3 x???2,4?的最大值和最小值。
题型七 *** 函数性质的考察
1、写出函数f(x)?log1(?x?4x?3)的单调递减区间 222、设二次函数f(x)=x-(2a+1)x+3
(1)若函数f(x)的单调增区间为?2,???，则实数a的值__________；
(2)若函数f(x)在区间?2,???内是增函数，则实数a的范围__________。 3、定义在(?1,1)上的奇函数f(x)?2
x?m，则常数m?____,n?_____ 2x?nx?14、已知函数f(x)是(??,??)上的偶函数，若对于x?0，都有f(x?2）?f(x)，且当
，则f(?2008)?f(2009)的值为（ ） x?[0,2)时，f(x)?log2(x?1）A．?2 B．?1 C．1 D．2
2?x的图像 （ ） 2?xA.关于原点对称 B.关于主线y??x对称 C .关于y轴对称 D.关于直线y?x对称
5、函数y?log24x?16、函数f?x??的图象（ ） x2A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
7、定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x?4)??f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则 （） A.f(?25)?f(11)?f(80) B. f(80)?f(11)?f(?25) C. f(11)?f(80)?f(?25) D. f(?25)?f(80)?f(11)
8、已知偶函数f(x)在区间?0,??)单调增加，则满足f(2x?1)＜f()的x 取值范围( ) （A）（
1312121212，） B.［，） C.（，） D.［，） 33332323f(x2)?f(x1)?0.
x2?x19、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?[0,??)(x1?x2)，有则 ( )
(A)f(3)?f(?2)?f(1) B.f(1)?f(?2)?f(3) C. f(?2)?f(1)?f(3) D.f(3)?f(1)?f(?2)
10、已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
5xf(x?1)?(1?x)f(x)，则f(f())的值是 ( )
215A.0 B. C.1 D.
2211、已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x?4)??f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程
f(x)=m(m>0)在区间??8,8?上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则
x1?x2?x3?x4?_________.
1＋ax2
12、已知函数f(x)＝的图象经过点(1,3)，并且g(x)＝xf(x)是偶函数．
x＋b(1)求函数中a、b的值；
(2)判断函数g(x)在区间(1，＋∞)上的单调性，并用单调性定义证明．
基本初等函数、方程的根与函数的零点
知识点一 指数函数 （1）根式的概念：
如果x?a,a?R,x?R,n?1，且n?N?，那么x叫做a的n次方根． （2）分数指数幂的概念： ①正数的正分数指数幂的意义是：a幂等于0．
②正数的负分数指数幂的意义是：a负分数指数幂没有意义． （3）运算性质：
①a?a?arrsr?snmn?nam(a?0,m,n?N?,且n?1)．0的正分数指数
mn? 1m1?()n?n()m(a?0,m,n?N?,且n?1)．0的aa(a?0,r,s?R) ②(ar)s?ars(a?0,r,s?R)
③(ab)?ab(a?0,b?0,r?R) （4）指数函数
rr函数名称 定义 图象 x指数函数 函数y?a(a?0且a?1)叫做指数函数 a?1 0?a?1 y?axyy?axyy?1(0,1)y?1(0,1)OxOx 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 在R上是增函数 R (0,??) 图象过定点(0,1)，即当x?0时，y?1． 非奇非偶 在R上是减函数 ax?1(x?0)函数值的 变化情况 ax?1(x?0)ax?1(x?0) ax?1(x?0)ax?1(x?0) ax?1(x?0)a变化对图象的影响 知识点二 对数函数 （1）对数的定义：
在第一象限内，a越大图象越高；在第二象限内，a越大图象越低． x①若a?N(a?0,且a?1)，则x叫做以a为底N的对数，记作x?logaN，其中a叫做
底数，N叫做真数． ②负数和零没有对数．
③对数式与指数式的互化： x?logaN?ax?N(a?0,a?1,N?0)． （2）几个重要的对数恒等式：loga1?0，logaa?1，logaab?b． （3）常用对数与自然对数
常用对数：lgN，即log10N；自然对数：lnN，即logeN（其中e?2.71828…）． （4）对数的运算性质 如果a?0,a?1,M?0,N?0，那么
①加法：logaM?logaN?loga(MN) ②减法：logaM?logaN?loga③数乘：nlogaM?logaMn(n?R) ④a⑤
logaNM N?N
换
底
公
式
：
logabMn?nlogaM(b?0,n?R)b ⑥