发布时间 : 星期日 文章(word完整版)高中数学必修1知识点总结及题型,推荐文档更新完毕开始阅读
偶函数 奇函数 条件 对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(－x)＝f(x) f(－x)＝－f(x) 函数f(x)是奇函数 结论 2.性质
函数f(x)是偶函数 (1)偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称，奇函数在原点有定义，则f(x)=0 (2)奇函数在对称的区间上单调性相同，偶函数在对称的区间上单调性相反．
(3)在定义域的公共部分内，两个奇函数之积与商(分母不零)为偶函数；两个奇函数之和为奇函数；两个偶函数的和、积与商为偶函数；一奇一偶函数之积与商(分母不为零)为奇函数． 知识点十 函数的周期性
若存在非零常数T，对定义域内任意x，都有f?x?T??f(x) 周期函数，T叫函数的一个周期。 如：若f?x?a???f(x)，则典例精讲
，称这样的函数为
型一 *** 函数的定义域
1 函数f(x)＝ln(x－3)的定义域为( ) A．{x|x>－3} B．{x|x>0} C．{x|x>3} 2．函数f(x)＝1－2x＋
D．{x|x≥3}
1
的定义域为( ) x＋3
A．(－3,0] B．(－3,1] C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]
?x2?3x?43.函数y?的定义域为 （ ）
xA．[?4,1] B．[?4,0) C．(0,1] D．[?4,0)U(0,1]
4.已知函数f(x)=mx2?mx?1的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ） A.0 5、若函数y＝f(x)的定义域是[1，4]，则y＝f(2x?1)的定义域是 ． 6、若函数y＝f(3x?1)的定义域是[1，2]，则y＝f(x)的定义域是 题型二 *** 函数概念的考察 1 下列图象中，不可能成为函数y＝f(x)图象的是( ) 2 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A.y=55 2x 和y?x B.y=ln ex和y?elnx C.y??x?1??x?3?和y??x?3? D.y?0和y?1x0?x?1?x） 3 下列四组函数中，表示同一函数的是（ A.y?x?1与y?(x?1)2 B．y?x?1与y?2x?1x?1 C．y?4lgx与y?2lgx D．y?lgx?2与?lg4 已知函数y= x 100x2?2定义域为??1,0.1,2?，则其值域为 题型三 *** 分段函数的考察 ?log3x,x?011、已知函数f(x)??x，则f(f())? 9?2,x?0A.4 B. 1 4 C.-4 D- 14 ? 2、已知函数f(x)＝?1 ?x，x<0， 1 1－x，x≥0，2 若f(a)＝a，则实数a＝________. ?x2?4x?6,x?03、设函数f(x)??则不等式f(x)?f(1)的解集是（ ） ?x?6,x?0A.(?3,1)?(3,??) B.(?3,1)?(2,??) C.(?1,1)?(3,??) D.(??,?3)?(1,3) ?x2?4x,4、已知函数f(x)??2?4x?x,x?0x?0若f(2?a)?f(a),则实数a的取值范围是（ ） 2A (??,?1)?(2,??) B (?1,2) C (?2,1) D (??,?2)?(1,??) 题型四 *** 函数图像的考察 1、设abc?0,二次函数f(x)?ax?bx?c的图像可能是 2 2、函数y=2-x的图像大致是 x 2 ex?e?x3、函数y?x的图像大致为 ?xe?e A By 1O1 x 1O1y y ( ) y1 O1 x 1 xO1 x D C4、已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v甲和v乙（如图2所示）．那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是 （ ） A. 在t1时刻，甲车在乙车前面 B. t1时刻后，甲车在乙车后面 C. 在t0时刻，两车的位置相同 D. t0时刻后，乙车在甲车前面 题型五 *** 求函数的解析式 1、求下列函数的解析式 ① 已知f?x???1???x?x3?1x3,求f(x). ② 已知f? ?2??1??lgx，求f(x). ?x?③ 已知f(x)是二次函数，若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).