发布时间 : 星期一 文章四年级奥数讲义 - 图文更新完毕开始阅读
自我检测： 一、填空题。
四年级暑假数学讲义
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，5小时相遇。甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，求A、B两地相距 千米。
2、A、B两港相距402千米。甲、乙两快艇分别从两地同时相对开出，3小时相遇。甲艇每小时行65千米，乙艇每小时行 千米。
3、甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，现在要使两车在两地间的中点处相遇，则乙必须先行 小时。
4、A、B两港相距108千米。甲、乙两船分别同时从两港相对开出。甲船每小时行16千米，乙船每小时行20千米，相遇时甲船离B港 千米。
5、客车和小轿车分别从A、B两地同时相向而行，小轿车每小时行80千米，比客车每小时多行6千米。当两车相遇时小轿车比客车多行30千米，A、B两地相距 千米。
6、快车和慢车同时由甲、乙两地相向而行，经过5小时相遇，相遇后快车再行3小时到达乙地。慢车每小时行48千米，求甲、乙两地的距离是 千米。
7、甲、乙不同时由相距794千米的两地相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行42千米，甲行了416千米与乙相遇，乙比甲早出发 小时。
8、甲、乙两地相距1510千米，客车和货车同时从两地相向而行，15小时后两车还相距10千米。已知货车每小时行45千米，求客车每小时行 千米。
9、甲、乙两人骑车从两地先后出发，用同样的速度相向而行。甲用4小时行了48千米到达相遇地点，乙行了36千米到达相遇地点，乙行完全程要 小时。
10、甲、乙两地相距918千米，A、B两车同时从两地相向而行，6小时相遇。已知A车的速度是B车的2倍，则A车每小时行 千米，B车每小时行 千米。 二、解答题。
11、一辆货车和一辆轿车同时从甲地开往乙地，轿车每小时行75千米，货车每小时行50千米。10小时后轿车到达乙地后，立即按原路返回，问再过几小时后与货车相遇？
12、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车每小时走56千米，乙车每小时走48千米，两车在离中点32千米处相遇，问东、西两地之间的距离是多少千米？
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四年级暑假数学讲义
第七讲 追及问题
知识点：追及问题是行程问题的另一个分类，它的特点是两个运动物体行进的方向相同，基本数量关系式：追及路程=速度差×时间
例1：慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？
例2：两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从甲地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？
例3：两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后。如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？
例4：上午8点一列货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点一列客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地。为了行车安全，火车间的距离不得小于10千米，那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过？
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自我检测： 一、填空题。
四年级暑假数学讲义
1、A、B两地相距80米，甲在A地，乙在B地，他们同时同向出发。甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，甲追上乙要用 秒。
2、小王和小李都在甲地，准备去乙地。小王每分钟行120米，小李每分钟行150米。小王先行5分钟后，小李才出发，经过 分钟后小李追上小王。
3、兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发。乌龟每爬行5米，兔子超过它一圈。当乌龟爬完一圈时，兔子跑了 圈。
4、小明和小勇家相距400米，并且都在学校东边，小勇家距学校比小明家距学校远。小明每分钟走75米，小勇家距学校为了保证两人都用16分钟同时到校，小勇每分钟必须走 米。 5、学校操场的环形跑道长200米。甲、乙两人同时同地朝同一方向出发。甲每分钟行110米，乙每分钟行100米，经过 分钟后甲可以追上乙。
6、甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从A地到B地。结果甲比乙早到5分钟，求A、B两地的路程有 米。
7、小方先行的速度是每分钟75米，小云步行的速度是每分钟65米。小云先出发步行100米后，小方出发去追小云。小方追上小云时，他共行了 米。
8、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，经过 秒后两马相距70米。
9、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明。结果在距学校1000米处追上小明，小强骑自行车每分钟行 米。 10、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩，从同一地点同时同向绕水池而行。哥哥每分钟走20米，妹妹每分钟走16米。当哥哥追上妹妹时，哥哥已经走了 圈。 二、解答题。
11、甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步。如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇。已知甲的速度比乙快，问甲、乙两人跑步的速度各是多少？
12、红星小学组织学生排队步行去郊游，队伍总长630米，步行速度是每分钟行60米。队尾的王老师以每分钟150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，问共用了多少分钟？
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四年级暑假数学讲义
第八讲 火车行程问题
知识点：运动方式多样，有时是相遇，有时是追及，有时是又有相遇又有追及。特别注意路程是什么。在火车行程问题中，路程有时是某一列火车的长，也可能是两列火车的长。遇到火车过桥问题时，还有可能是桥长与火车长度的和。
例1：客车以每秒钟21米的速度行驶，司机发现对面开来的一列货车，速度是每秒钟15米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？
例2：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是2米/秒。从后面开来一列长288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，问火车的速度是多少？
例3：火车通过一条长1460米的桥用了70秒，穿越1940米的隧道用了90秒，求火车的车长和车速。
例4：小薇坐在行驶的列车上，发现迎面开来长243米的货车用了9秒通过窗口，还发现列车通过一座240米长的桥用了16秒，求货车的速度。
例5：一列火车有18节车厢，每节车厢长45米，车厢与车厢之间相隔1米，问这列火车以30米/分的速度通过一座长103米的大桥需要多少分钟？
例6：在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米。现两车车头相距180米，几秒钟后两车的车尾相离？
例7：在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172米，车速每秒24米，乙车车长128米，车速每秒16米。现乙车在前甲车在后，两车相距180米，甲车完全超过乙车要行多少路程？
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