发布时间 : 星期二 文章人教版七年级数学下册全册导学案 - 图文更新完毕开始阅读
课题：5.1.1 相交线 【学习目标】
1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 （一）创设情境，质疑激思
1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .
2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本,个探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? （二）自主学习，知识梳理
1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? _ B_ C例如:
_ O _ D_ A
（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是
（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表:
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 CAB2143OD 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。
1、已知：如图所示的四个图形中，?1和?2是对顶角的图形共有（ ）
1
12121221
A 0个 B 1个 C 2个 D3个
2、如图，直线a、b相交于点O,若?1=40，则?2等于 （ ） A 50 B60 C140 D160
00000a21Ob
3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对
4、如图直线AB、CD交于点O，若?AOD+?BOC=260，则?BOD的度数是（ ） A 70 B60 C50 D130
B00000CODA
（三）合作探究，交流展示 探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.
注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 1.如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
a 23142.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )个
b 2
12121221
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
EACOFDB12 4 有两个角，若第一个角割去它的3后与第二个角互余，若第一个角补上它的3后
与第二个角互补，求这两个角的度数
5如图，直线AB、CD相交于点0，?1—?2=50，求出?AOC和?BOC的度数。
A10C2BD0
（四）方法指导，精讲点拨
1.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?求∠EOB的度数. AECODB
2.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数 bc21a34
（五）延伸拓展，知识迁移
1如图，?AOB和?BOD为对顶角，OE平分?AOD，OF平分?BOC，试问：OE、OF在一条直线吗？说说你的理由。
ACFEBD
3
2.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
课题：5.1.2 垂线（1） 【学习目标】
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法
【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 （一）创设情境，质疑激思
1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______
2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 （二）自主学习，知识梳理
1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿ 来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。
回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用：
（1）∵∠AOD=90° （ ）
C∴AB⊥CD （ ） A（2）∵ AB⊥CD （ ）
O∴ ∠AOD=90°（ ）
B（三）合作探究，交流展示 D
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？
4