发布时间 : 星期四 文章2020中考数学 二次函数的图像和性质专题练习(包含答案)更新完毕开始阅读
23.分别求出在下列条件下，函数y??2x2?3x?1的最值：
⑴x取任意实数；⑵当?2?x?0时；⑶当1?x?3时；⑷当?1?x?2时．
24.已知函数y?x2?2x?2在t?x?t?1范围内的最小值为s，写出函数s关于t的函数解析式，并
求出s的取值范围．
讲评卷
一、单选题（共有10道小题）
1.抛物线y?ax?bx?c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下
2列结论：
①若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2； ②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（ ） A．①正确，②正确 C．①错误，②正确
参考答案:A
B．①正确，②错误 D．①错误，②错误
解：①∵顶点坐标为（，m），n＜，
∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x＝的对称点为（1﹣n，y1）， ∴点（1﹣n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上， ∵（1﹣n）﹣（﹣2n）＝n﹣＜0， ∴1﹣n＜﹣2n， ∵a＞0，
∴当x＞时，y随x的增大而增大， ∴y1＜y2，故此小题结论正确；
②把（，m）代入y＝ax2+bx+c中，得m＝a+b+c，
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，△＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（a+b+c）﹣4a＝（a+b）2﹣4a＜0，
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，故此小题正确
2.已知a??1，点(a?1，y1)，(a，y2)，(a?1，y3)都在函数y?x2的图象上，则
（ ）
A. y1?y2?y3 B. y1?y3?y2 C. y3?y2?y1 D. y2?y1?y3
参考答案:C
3.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是
（ ）
A．h?m B．k?n C．k?n
y D．h?0，k?0
1y=（x-h）2+k4Oy=（x-m）2+n21x
参考答案:B
4.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b2?4ac与反比例函
a?b?c数y?在
x同一坐标系内的图象大致为（ ）
yyyy-1O1xOxOxOxAyBCOxD
参考答案:D
k
5.函数y?与y?kx2?k2(k?0)在同一坐标系中图象大致是图中的（ ）
x
yyyyOxOxOxOxABCD
参考答案:A
6.已知，如图所示为二次函数y?ax2?bx?c的图象，则一次函数y?ax?bc的图象
不经过（ ）
yOx
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
参考答案:B
7.在同一直角坐标系中，函数y?mx?m和函数y??mx2?2x?2（m是常数，且m?0）
的图象可能 ．．
是（ ）
yyyyOxOxOxOxABCD
参考答案:D
8.y?ax2?bx?c的图象如图所示．并设M?|a?b?c|?|a?b?c|?|2a?b|?|2a?b|，
则（ ）
y-1O1x
A．M?0 B．M?0
C．M?0 D．不能确定M为正，为负或为0