发布时间 : 星期五 文章2020中考数学 二次函数的图像和性质专题练习(包含答案)更新完毕开始阅读
2020中考数学 二次函数的图像和性质专题练习（含答案）
一、单选题（共有10道小题）
1.抛物线y?ax?bx?c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下
2列结论：
①若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2； ②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（ ） A．①正确，②正确 C．①错误，②正确
B．①正确，②错误 D．①错误，②错误
2.已知a??1，点(a?1，y1)，(a，y2)，(a?1，y3)都在函数y?x2的图象上，则
（ ）
A. y1?y2?y3 B. y1?y3?y2 C. y3?y2?y1 D. y2?y1?y3
3.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）
A．h?m B．k?n C．k?n D．h?0，k?0
y1y=（x-h）2+k4Oy=（x-m）2+n21x
4.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b2?4ac与反比例函
a?b?c数y?在
x2同一坐标系内的图象大致为（ ）
yyyy-1O1xOxOxOxABCyOxDk
5.函数y?与y?kx2?k2(k?0)在同一坐标系中图象大致是图中的（ ）
x
yyyyOOxOxOxx
ABCD
6.已知，如图所示为二次函数y?ax2?bx?c的图象，则一次函数y?ax?bc的图象
不经过（ ）
yOx
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在同一直角坐标系中，函数y?mx?m和函数y??mx2?2x?2（m是常数，且m?0）的图象可能 ．．
是（ ）
yyyyOxOxOxOxA2BCD
8.y?ax?bx?c的图象如图所示．并设M?|a?b?c|?|a?b?c|?|2a?b|?|2a?b|，
则（ ）
y-1O1x
A．M?0 B．M?0
C．M?0 D．不能确定M为正，为负或为0
9.已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，有以下结论：
①a?b?c?0；②a?b?c?1；③abc?0；④4a?2b?c?0；⑤c?a?1 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③④
C．①②③⑤ D．①②③④⑤
y1-12
O1x 10.如下右图所示，二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经过点??1，2?，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中?2?x1??1，0?x2?1，下列结论：
y2-2-1O1x
2①4a?2b?c?0；②2a?b?0；③b??1；④b?8a?4ac．其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、多选题（共有1道小题）
11.下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数
和常数项．
1 x2⑶ y?2x2?x?1 ⑷y?x(1?x)
⑴y?x2 ⑵ y??⑸y?(x?1)2?(x?1)(x?1)
三、填空题（共有6道小题）
12.将抛物线y?2x的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图
2象的解析式为 ．
13.若二次函数y?mxm2?1有最小值，则m?________．
14.二次函数y?(2?m)xm2?3在其图象对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，则my的值为_____．
O2x5?，B?x2，5?是函数y?x?2x?3上两点，则当x?x1?x2时， 15.已知点A?x1， 函数值y?___________．
16.已知二次函数y??m?2?x2?2mx??3?m?的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的
负半轴，则m的取值范围是_________________．
2217.已知二次函数y??a?x?110??b和y??b?x?250??a分别有最大值、最小值，则这两个二次函数的图像有 个交点．
四、解答题（共有7道小题）
18.若?2?x?0，求y?2x2?x?1的最大值、最小值．
19.已知函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象，如图所示．求证：(a?c)2?b2
yOx=1x
20.二次函数y?ax?bx?c的图象的一部分如图所示，求a的取值范围
2y1O1x
21.设二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，若OA?OB，求abc的取值范围.
2yABOx
22.设直线y?kx?b与抛物线y?ax的两个交点的横坐标分别是x1,x2，且直线与x2轴的交点的横坐标为x3，求证：
111??． x1x2x3