发布时间 : 星期一 文章2020年九年级中考数学复习专题训练：《反比例函数综合 》(含答案)更新完毕开始阅读
∵二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”， ∴当x＝1时，12﹣2×1﹣k＝1，得k＝﹣2， 即k的值是﹣2；
（3）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”， ∴当k＞0时，
，得
，
即此函数的解析式为y＝x； 当k＜0时，
，得
，
即此函数的解析式为y＝﹣x+m+n． 9．解：（1）由题意得：
，
∴这两个函数解析式分别为y＝﹣4x，y＝﹣， 点B的坐标是（1，﹣4）；
（2）设点C的坐标为（c，0） ∵∠ACB＝90°， ∴AC2+BC2＝AB2，
∵A（﹣1，4），B（1，﹣4） ∴（x+1）2+42+（c﹣1）2+42＝22+82， 解得：c＝∴点C的坐标是
，
或
．
10．解：（1）AO＝5，OD：AD＝3：4，
设：OD＝3a，AD＝4a，则AD＝5a＝5，解得：a＝1， 故点A（3，4）， 则m＝3×4＝12，
故反比例函数的表达式为：y＝
，故B（﹣6，﹣2），
将点A、B的坐标代入一次函数表达式y＝kx+b得：，解得：，
故一次函数的表达式为：y＝x+2；
（2）设一次函数交y轴于点M（0，2），
△AOB的面积S＝×OM×（xA﹣xB）＝
2×（3+6）＝9；
（3）设点P（0，m），而点A、O的坐标分别为：（3，4）、（0，0），
AP2＝9+（m﹣4）2，AO2＝25，PO2＝m2，
当AP＝AO时，9+（m﹣4）2＝25，解得：m＝8或0（舍去0）； 当AO＝PO时，同理可得：m＝±5； 当AP＝PO时，同理可得：m＝
；
）．
综上，P点坐标为：（0，8）或（0，5）或（0，﹣5）或（0，11．解：（1）∵B（4，m）， ∴点C坐标为（4，0）， 点A（，0）， 故AC＝4﹣＝， ∴S△ACD＝×AC×OD＝∴OD＝3，
故点D坐标为（0，﹣3）， 设直线AD的表达式为：y＝kx+b，则故直线的解析式为y＝2x﹣3，
把点B的坐标代入上式得：m＝2×4﹣3＝5，
，解得：
×OD＝
，
，
故点B（4，5），
将点B的坐标代入反比例函数表达式得：5＝，解得：a＝20， 故反比例函数的解析式为y＝
（2）由点B（4，5），点C（4，0）得：BC＝5， 在Rt△COD中，CD＝∴BC＝5＝CD，
故△BCD为等腰三角形．
12．解：（1）∵AD∥OE，PD＝DE，OP＝4， ∴PA＝AO＝2， ∴C（4，2）， ∴S矩形ACBO＝2×4＝8， ∵PD平分矩形ACBO的面积， ∴直线PE经过OC的中点（2，1） 设直线PD的解析式为y＝kx+b， 则有
，
＝
＝5，
；
∴直线PD的解析式为y＝﹣x+4． 故答案为8，y＝﹣x+4
（2）如图，连接OD．
∵OD平分∠ADE， ∴∠ADO＝∠ODE， ∵AD∥OE， ∴∠ADO＝∠DOE，
∴∠DOE＝∠EDO， ∴OE＝DE＝PD， ∴PE＝2OE， ∴∠OPE＝30°， ∴OE＝OP?tan30°＝∴E（
，0），
，
∴直线PE的解析式为y＝﹣根据对称性可知：直线y＝故答案为y＝±
x+4，
x+4也满足条件，
x﹣4
（3）如图，作OM⊥PE交反比例函数的图象于M，点M即为所求．
∵OM⊥PE，
∴直线OM的解析式为y＝x，
由，
解得或（舍弃），
∴M（2，）．
13．解：（1）如图1中，当CD在AB的上方时，作DM⊥x轴于M．