发布时间 : 星期一 文章2020年九年级中考数学复习专题训练：《反比例函数综合 》(含答案)更新完毕开始阅读
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上（点B在点A的右侧），
AB＝3，AD＝8，AD⊥x轴，CD在第一象限，边AD的中点E在函数y＝（x＞0）的图象
上，边BC交该函数图象于点F．连接BE． （1）求BE的长；
（2）若CF﹣BE＝2，求k的值．
8．设a，b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝﹣x+4．当
x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y＝﹣x+4
是闭区间[1，3]上的“闭函数” （1）反比例函数
是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．
（2）若二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值； （3）若一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．
9．如下图，在平面直角坐标系xOy内，函数y＝ax（a≠0）和y＝（b≠0）交于A、B两点，已知A（﹣1，4）．
（1）求这两个函数的解析式，并直接写出点B的坐标； （2）点C在x轴上，且∠ACB＝90°时，求点C的坐标．
10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B点的坐标为（﹣6，n）
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积；
（3）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．
11．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（，0），与反比例函数y＝
（a≠0）的图象在第一象限交于点B（4，m），过点B作BC⊥x轴上点C，△ACD的面积为
．
（1）求反比例函数y＝的解析式； （2）求证：△BCD是等腰三角形．
12．如图，反比例函数的图象经过点C，过点C作y轴、x轴的垂线，垂足分
别为点A、B，过点P（0，4）的直线交直线AC于点D、交直线OB于点E． （1）若PD＝DE，直线PD平分矩形AOBC的面积直接写出：S的解析式： ；
（2）在（1）的条件下，将过点P的直线绕点P旋转，连接DO，若DO平分∠ADE，求旋转后直线的解析式： ．
（3）在（1）的条件下，将过点P的直线沿y轴平移，再将矩形ABCD沿过点P的直线翻折，使点O落在反比例函数图象上M点处，求M点的坐标．
矩形AOBC＝ ，直线PD
13．在矩形ABCD中，A（2，0），B（0，1），AD：AB＝a（a＞0）． （1）若a＝1，直接写出直线BD的解析式；
（2）点E为CD中点，若双曲线y＝（k≠0）过点C、D、E中的两个点，求a：k的值． （3）若直线y＝ax平分矩形ABCD在第一象限部分的面积，直接写出a的值．