发布时间 : 星期四 文章江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试卷二理及答案(重点资料).doc更新完毕开始阅读
n=6,S=3sin60°=,
不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin30°=3,
不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056, 满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24. 故选:C.
【点睛】本题考查循环框图的应用,考查了计算能力,注意判断框的条件的应用,属于基础题.对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来,直到满足输出条件为止.
8.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示,则所截去的三棱锥......的外接球的表面积等于
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据三视图还原原图,进而得到切掉的三棱锥的形状,三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r,球心到底面距离为设球心为O,根据勾股定理列出方程即可.
【详解】由三视图知几何体是底面为边长为3,4,5的三角形,高为5的三棱柱被平面截得的,
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如图所示,
截去的是一个三棱锥,底面是边长为3,4,5的直角三角形,高为3,的棱锥,如图蓝色线条的图像是该棱锥,三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r,球心到底面距离为设球心为O,由勾股定理得到
故选A.
【点睛】这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目,涉及到三视图的还原,外接球的体积或者表面积公式。一般三试图还原的问题,可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图。找外接球的球心,常见方法有:提圆心;建系,直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上。 9.已知实数
满足:
.若目标函数
(其中为常数)仅在
处取
得最大值,则的取值范围是 A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用
为目标函数
取得最大值时的唯一最优解,讨论目标函数的斜率满足的条件,从而求出
a的取值范围.
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【详解】构造二次函数大,故
,且
单调性可知,得到自变量离轴越远函数值越
得到可行域为如图所示,
直线斜率为-a,由图像可得到满足-1<-a<1即-1 【点睛】利用线性规划求最值的步骤: (1)在平面直角坐标系内作出可行域. (2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形.常见的类型有截距型(型)、斜率型( 型)和距离型( 型). (3)确定最优解:根据目标函数的类型,并结合可行域确定最优解. (4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。 10.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为 A. B. 【答案】C 【解析】 五个人的编号为由题意,所有事件共有 种,没有相邻的两个人站起来的基本事件有 ,再加上 - 7 - C. D. 没有人站起来的可能有种,共种情况, 所以没有相邻的两个人站起来的概率为 故答案选 11.已知各项均为正数的递增数列 ,若A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题 ,可求出,由此可得 【详解】由题 , 分离化简得 ,则,由,故 成等差数列,可得 , ,由 ,故 成等差数列可得 , ,可求的最大值 ,作差得 , ,选D. , 的前项和为满足 , 成等差数列,则的最大值为 【点睛】本题考查数列递推式,考查了数列的函数特性,考查逻辑思维能力与推理运算能力,是中档题. 12.已知函数取值范围是( ) A. B. C. D. ,若 和 图象有三条公切线,则的 【答案】A 【解析】 - 8 -