2012年1月概率统计和随机过程模拟试卷 联系客服

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南京邮电大学2011/2012学年第 1学期 《概率统计与随机过程》期末试卷模拟试

学院 班级 学号 自 觉 遵装 守 考订 试 线规 则内, 诚 不信 考要 试 ,答绝 不题 作 弊 姓名

题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 特别提醒备用数据:?(1.96)?0.975t0.01(15)?2.60,

t(15)?2.95,?2(15)?24.996,?20.0050.050.025(15)?27.488) 得 一 、填空题(共42分,每格3分)分 1. 设A,B为两个事件 P(AB)?0.2,P(A)?0.6,则P(AB)?____

2. 设10把钥匙中有2把能打开门, 任意取两把, 能打开门的概率是 3. 已知随机变量X的分布律为

X 0 1 2 P 1/4 1/2 1/4 则P(X?1)?____;E(X)?____

《概率统计与随机过程模拟试卷》

,现 4.设

P{X?0,Y?0}?15,

P{X?0}?P{Y?0}?25,

则P{max{X,Y}?0}? 5. 设X1,?,X100来自总体

N(0,1) ,则

P(X?0.196)?_______;

6.设

??AcosxX~f(x)???0?|x|??2,则

A?___;

其它P(0?X??4)?___

1x,y?0,x?1,x?e27.设区域D由y(X,Y)?所围,

在D上服从均匀分布,则X的联合密度

?____________f(x,y)???___________函数为

?_________fX(x)???_________边缘密度为

28.设随机变量X的均值为?,方差为?,则P(|X??|?3?)?______

9.设X,?X是取自总体为两点分布b(1,p)的简

110单随机样本 ,则D(X)?

_____

《概率统计与随机过程模拟试卷》

10.设总体X服从正态分布,N(?,?),

2X1,X2,X3为其

?样本,则当常数a?_____时,??aX1?12X2?16X3是未

知参数?的无偏估计。

11总体X服从N(?,?),?已知,则样本容量为n 的总体方差?的置信水平为1??的单侧的置信区间上限为_________________________

12.对于方差为?t的维纳过程,R(s,t)?______ 13.设X(t)是服从参数为?t的泊松过程,则

222

2XP{X(2)?2,X(3)?4}?__________。

14.设马尔可夫链的一步转移概率矩阵为

?3/4??1/21/4??1/2?,则其极限分布为___________

RX(?)?e?|?|15..已知平稳过程X(t)的密度为SX(?)?

,则其谱

__________

《概率统计与随机过程模拟试卷》

得 二、某年级有甲、乙、丙三个班级,分 各班人数分别占年级总人数的 1/3,1/3 ,1/3,已知甲、乙、丙三个班级中集邮人数分别占该班总人数的1/2,1/4,1/3,试求:(1)从该年级中随机地选取一人,此人为集邮者的概率;(2)从该年级中随机地选取一人,发现此人为集邮者,此人属于乙班的概率。(8分).

得 三、设在正态总体N(?,?)中抽取一容量分 为16的简单随机样本,样本方差为S, 其中?,?均未知,(1)求 P(S/?)?2.04, 求E(S),D(S)。(已知?(15)?30.6) 得

分 四、设二维随机变量(X,Y)的密度函数: ?Ay,0?x?y,0?y?1f(x,y)?? 0,其他222

222220.012? (1)求常数A的值;(2)求边缘概率密度f?x?,f?y?;

(3)X和Y是否独立?(8分)

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