发布时间 : 星期三 文章2012年1月概率统计和随机过程模拟试卷更新完毕开始阅读
南京邮电大学2011/2012学年第 1学期 《概率统计与随机过程》期末试卷模拟试
卷
学院 班级 学号 自 觉 遵装 守 考订 试 线规 则内， 诚 不信 考要 试 ，答绝 不题 作 弊 姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 特别提醒备用数据：?(1.96)?0.975t0.01(15)?2.60，
t(15)?2.95，?2(15)?24.996，?20.0050.050.025(15)?27.488） 得 一 、填空题（共42分，每格3分）分 1. 设A,B为两个事件 P(AB)?0.2,P(A)?0.6,则P(AB)?____
2. 设10把钥匙中有2把能打开门, 任意取两把, 能打开门的概率是 3. 已知随机变量X的分布律为
X 0 1 2 P 1/4 1/2 1/4 则P(X?1)?____；E(X)?____
《概率统计与随机过程模拟试卷》
，现 4.设
P{X?0,Y?0}?15,
P{X?0}?P{Y?0}?25,
则P{max{X,Y}?0}? 5. 设X1,?,X100来自总体
N(0,1) ，则
P(X?0.196)?_______；
6.设
??AcosxX~f(x)???0?|x|??2，则
A?___；
其它P(0?X??4)?___
1x,y?0,x?1,x?e27.设区域D由y(X,Y)?所围，
在D上服从均匀分布，则X的联合密度
?____________f(x,y)???___________函数为
?_________fX(x)???_________边缘密度为
28.设随机变量X的均值为?，方差为?，则P(|X??|?3?)?______
9.设X,?X是取自总体为两点分布b(1,p)的简
110单随机样本 ，则D(X)?
_____
《概率统计与随机过程模拟试卷》
10.设总体X服从正态分布,N(?,?),
2X1,X2,X3为其
?样本,则当常数a?_____时,??aX1?12X2?16X3是未
知参数?的无偏估计。
11总体X服从N(?,?),?已知，则样本容量为n 的总体方差?的置信水平为1??的单侧的置信区间上限为_________________________
12.对于方差为?t的维纳过程，R(s,t)?______ 13.设X(t)是服从参数为?t的泊松过程，则
222
2XP{X(2)?2,X(3)?4}?__________。
14.设马尔可夫链的一步转移概率矩阵为
?3/4??1/21/4??1/2?，则其极限分布为___________
RX(?)?e?|?|15..已知平稳过程X(t)的密度为SX(?)?
,则其谱
__________
《概率统计与随机过程模拟试卷》
得 二、某年级有甲、乙、丙三个班级，分 各班人数分别占年级总人数的 1/3,1/3 ，1/3，已知甲、乙、丙三个班级中集邮人数分别占该班总人数的1/2,1/4,1/3，试求：（1）从该年级中随机地选取一人，此人为集邮者的概率；（2）从该年级中随机地选取一人，发现此人为集邮者，此人属于乙班的概率。（8分）.
得 三、设在正态总体N(?,?)中抽取一容量分 为16的简单随机样本，样本方差为S， 其中?，?均未知，（1）求 P(S/?)?2.04， 求E(S),D(S)。(已知?(15)?30.6) 得
分 四、设二维随机变量(X,Y)的密度函数： ?Ay,0?x?y,0?y?1f(x,y)?? 0,其他222
222220.012? （1）求常数A的值；（2）求边缘概率密度f?x?,f?y?；
（3）X和Y是否独立?（8分）
XY《概率统计与随机过程模拟试卷》