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0?0?0?H?29?0?0?1
得 H=30m 又由 N泵??gQH?N轴? 得
73.5?0.9?0.225m3/s
?gH9.8?30Q4?0.225v???3.185m/s
123.14?0.32?d4列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则
pv20?0?0?2???0.2
?g2gQ??v23.1852)?9800??26.632kPa 得 p??(2.2?)?g??(2.2?2g2?9.8N轴?故真空表的读数为26.632kPa。
【4-11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80％，压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为若干？
【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程，有 d1=1cm v12H?20?0? 0?0?0? ?22g202得 H?22??42.41m 19m 2?9.8压力表 12?gv?DH11N泵4?又由 N轴?
1m ??19800?20??3.14?0.012?42.414? 0.8题 4-11图
?0.816kW
列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则
2pMv2v120???19?0??1.7
?g2g2gd2=2cm D120.012?20?5m/s 其中： v2?2v1?D20.0222v12?v2202?52)?g?(20.7?)?9800?390.36kPa 得 pM?(20.7?2g2?9.8 21
【4-12】图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为2×104Pa，洞库油罐油面压力为3×104Pa。设泵的效率为0.8，电动机效率为0.9，两罐液面差为40m，全管路水头损失设为5m。求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为若干？ 40m 题 4-12图
【解】列两油罐液面的伯努利方程，则
pp0?1?0?H?40?2?0?5
?og?og
p2?p13?104?2?104?45??46.28m 得 H?45??og0.8?1000?9.8则
?ogQH0.8?103?9.8?20?46.28N轴????2.52kW
??3600?0.8N2.522?.8k N电?轴? W?电0.9【4-13】输油管线上水平90°转变处，设固
定支座。所输油品δ=0.8，管径d=300mm，通过流量Q=100 L/s，断面1处压力为2.23×105Pa，断面2处压力为2.11×105Pa。求支座受压力的大小和方向。
1 【解】选取1-1和2-2断面及管壁围成的空
间为控制体，建立如图所示坐标系，设弯管处管壁对流体的力为R。 列x方向动量方程
1 P1?Rx?0??oQv
其中：
1215P?3.14?0.32?15.75kN 1?p1??d?2.23?10?44则
2 N泵y 2 F x R 题 4-13图 Rx θ Ry 22
Rx?P1??oQv ?15.75?0.8?0.1? ?15.86kN0.11?3.14?0.324
列y方向动量方程
Ry?P2??oQv
其中：
11P2?p2??d2?2.11?105??3.14?0.32?14.91kN
44则
Ry?P2??oQv ?14.91?0.8?0.1? ?15.02kN22R?Rx?Ry?15.862?15.022?21.84kN
0.11?3.14?0.324
??arctanRyRx?arctan15.02?43 15.86支座受压力F的大小为21.84kN，方向与R方向相反。 【4-14】水流经过60°渐细弯头AB，已知A处管径dA=0.5m，B处管径dB=0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力
y 5FApB=1.8×10Pa。设弯头在同一水平面上摩
擦力不计，求弯头所受推力。
pA o 【解】选取A和B断面及管壁围成的60° Rx 空间为控制体，建立如图所示坐标系。 Ry 列A断面和B断面的伯努利方程，得R （因弯头为水平放置，即z1=z2=0） pA?pB?v?v2.04?0.51??1.8?105??1000?181950.75Pa题 4-14图 22
2B2A22B pB x
其中： vA?Q12?dA4?0.11?3.14?0.524?0.51m/svB?Q12?dB4?0.11?3.14?0.2524?2.04m/s则
23
PA?pA2?dA43.14?0.52 ?181950.75?4 ?35707.8NPB?pB2?dB453.14?0.252 ?1.8?10?4 ?8831.25N列x方向动量方程
Rx?PAcos60o?PB??QvB??QvAcos60o
Rx?PB??QvB??QvAcos60o?PAcos60o ?8831.25?1000?0.1?2.04?1000?0.1?0.51?cos60o?35707.8?cos60o
??8844.15N可知，与设的方向相反。 列y方向动量方程
PAsin60o?Ry?0??QvAsin60o
Ry??QvAsin60o?PAsin60o ?1000?0.1?0.51?sin60o?35707.8?sin60o ?30968.03N则 F??R??8844.152?30968.032??32206.2N 【4-15】消防队员利用消火唧筒熄
灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径D=5cm，从消火唧筒射出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力？（设唧筒水头损失为1m）
【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。
列1-1和2-2断面的伯努利方程
y x d 2 1 题 4-15图 o R D F 1 2 24