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第二章 一元线性回归模型
一、单项选择题
1、表示X与Y之间真实线性关系的是【 】
????X B E(YX)????X ???A Yt01tt01tC Yt??0??1Xt?ut D Yt??0??1Xt
?具备有效性是指【 】 2、参数?的估计量??)=0 B Var(??)为最小 A Var(??－?)＝0 D (??－?)为最小 C (?????X?e，则普通最小二乘法确定的??的公式中，错误的3、设样本回归模型为Yi??01iii是【 】 A
???1?C ?1?(X?X)(Y?Y) B ???(X?X)?XY?nX?Y D ????X?n(X)ii2iii2i21?n?XiYi??Xi?Yin?X?(?Xi)2i2
1?n?XiYi??Xi?Yi?2x
????X?e，以??表示估计标准误差，r表示相关系数，则有【 】 4、对于Yi??01ii?=0时，r＝1 B ??=0时，r＝－1 A ??=0时，r＝0 D ??=0时，r＝1 或r＝－1 C ??＝356－1.5X，这说5、产量（X，台）与单位产品成本（Y， 元/台）之间的回归方程为Y明【 】
A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
6、在总体回归直线E(YX)??0??1X中，?1表示【 】 A 当X增加一个单位时，Y增加?1个单位 B 当X增加一个单位时，Y平均增加?1个单位
C 当Y增加一个单位时，X增加?1个单位 D 当Y增加一个单位时，X平均增加?1个单位
7、对回归模型Yt??0??1Xt?ut进行统计检验时，通常假定ut服从【 】 A N（0，?i） B t(n-2) C N（0，?） D t(n)
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?表示回归估计值，8、以Y表示实际观测值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使【 】 YA C
?)＝0 B ?(Y?(Y?Yiiiii?)2＝0 ?Yi?)2为最小 ?Yi?)为最小 D ?(Y?(Y?Yi?表示OLS回归估计值，则下列哪项成立【 】 9、设Y表示实际观测值，Y??Y B Y??Y A Y??Y ??Y D YC Y10、用普通最小二乘法估计经典线性模型Yt??0??1Xt?ut，则样本回归线通过点【 】
?) A （X，Y） B (X，Y?) D (X，Y) C (X，Y?表示回归估计值，则用普通最小二乘法得到的样本回归直线 11、以Y表示实际观测值，Y????X满足【 】 ???Yi01iA C
??Y)?)＝0 B ?(Y?(Y?Yiii2＝0 ＝0
?(Yi?)2＝0 D ?Yi?(Y?Y)i212、用一组有30个观测值的样本估计模型Yt??0??1Xt?ut，在0.05的显著性水平下对
?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于【 】
A t0.05（30） B t0.025（30） C t0.05（28） D t0.025（28） 13、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数可能为【 】
A 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.32 14、相关系数r的取值范围是【 】
A r?－1 B r?1 C 0? r?1 D －1? r?1 15、判定系数R的取值范围是【 】
2A R?－1 B R?1 C 0?R?1 D －1?R?1 16、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即?越大，则【 】 A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 17、在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【 】 A 增大样本容量 n B 提高置信水平
C 提高模型的拟合优度 D 提高样本观测值的分散度
18、对于总体平方和TSS、回归平方和ESS和残差平方和RSS的相互关系，正确的是【 】 A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS D 若r=0，则X与Y独立 20、若两变量x和y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间【 】 A低度相关 B 不完全相关 C 弱正相关 D 完全相关 21、普通最小二乘法要求模型误差项ui满足某些基本假定，下列结论中错误的是【 】。 A E(ui)?0 B E(ui2)??i C E(uiuj)?0222222222 ?i?j? D ui～N(0，?2) 22、以X为解释变量，Y为被解释变量，将X、Y的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合下面哪一模型形式?【 】 A Yi??0??1Xi?ui B lnYi??0??1Xi?ui C Yi??0??1lnXi?ui D lnYi??0??1lnXi?ui 23、对于线性回归模型Yi??0??1Xi?ui，要使普通最小二乘估计量具备无偏性，则模型必须满足【 】 2A E(ui)?0 B Var(ui)?? C cov(ui,uj)?0?i?j? D uii服从正态分布 24、按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且【 】 A 与随机误差ui不相关 B 与残差ei不相关 C 与被解释变量Yi不相关 D 与回归值Yi不相关 ? ????X所估计出来的Y????值满足：25、由回归直线Y【 】 i01i?)?)=1 B ?(Y?Y?(Y?Y?)?)最小 D ?(Y?Y C ?(Y?Y A iiiiiiii2=1 最小 226、用一元线性回归模型进行区间预测时，干扰项μ方差的无偏估计量应为【 】 ??A ???C ?2?e??e?n2n?12 ?? B ?2?e?2n?22 2 ?? D ?2?e?n?3 ?与方程中两变量的线性相关系数r的关系是【 】 27、一元线性回归方程的斜率系数?1??r2SX D ???r2SY ??rSX B ???rSY C ?A ?1111SYSXSYSX28、下列各回归方程中，哪一个必定是错误的?【 】 A Yi=50+0.6Xi rXY=0.8 C Yi=15-1.2Xi rXY=0.89 B Yi=-14+0.8Xi rXY=0.87 D Yi=-18-5.3Xi rXY=-0.96 ^ 29、根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYi=2.00+0.75lnXi，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将平均增加【 】 A 0.2% B 0.75% C 2% D 7.5% 二、多项选择题 1、指出下列哪些现象是相关关系【 】 A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额和销售量、销售价格 C 物价水平与商品需求量 D 小麦亩产量与施肥量 E 学习成绩总分与各门课程成绩分数 2、一元线性回归模型Yt??0??1Xt?ut的经典假设包括【 】 2A E(ut)?0 B Var(ut)??（常数） C cov(ui,uj)?0?i?j? D ut～N(0，1)