发布时间 : 星期三 文章备战中考--第21讲直角三角形与勾股定理--(附解析答案)更新完毕开始阅读
由折叠的性质得：DH=NH，AH=HM，CF=FN， ∴CF=AH，
∴AD=DH+AH=HN+FN=FH=13； （3）有以下两种基本折法： ①折法1中，如图4所示：
由折叠的性质得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，
∵四边形EFMB是叠合正方形， ∴BM=FM=4，
∴GM=CM===3，
∴AD=BG=BM﹣GM=1，BC=BM+CM=7； ②折法2中，如图5所示：
由折叠的性质得：四边形EMHG的面积=梯形ABCD的面积，AE=BE=AB=4，DG=NG，NH=CH，
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BM=FM，MN=MC，
∴GH=CD=5，
∵四边形EMHG是叠合正方形，
∴EM=GH=5，正方形EMHG的面积=52=25， ∵∠B=90°，
∴FM=BM==3，
设AD=x，则MN=FM+FN=3+x，
∵梯形ABCD的面积=（AD+BC）×8=2×25，
∴AD+BC=，
∴BC=﹣x，
∴MC=BC﹣BM=﹣x﹣3，
∵MN=MC，
∴3+x=﹣x﹣3，
解得：x=，
∴AD=，BC=﹣=．
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