发布时间 : 星期六 文章新华师大版九年级上册数学期末试卷及参考答案更新完毕开始阅读
式:3x2?6x?1;
（2）二次三项式2x2?3x?6能否在实数范围内分解因式?为什么? 解:（1）解方程3x2?6x?1?0得:
3?233?23x1?,x2?
33100元,求地毯的总造价.
解:（1）设配色条纹的宽度为x米,由题意可列方程为:
……………………………………4分 ∴
?5?2x??4?2x??5?4???1???3?23??3?23????3x2?6x?1?3?x?x????……………………………………4分 3??3???117解之得:（不合题意,舍x?,x?12……………………………………5分 44（2）不能.
理由如下:令2x2?3x?6?0 ∵????3??4?2?6??39?0
217?? 80?去）
……………………………………6分 答:配色条纹的宽度为（2）200?5?4?1米; 4∴该方程无实数根
……………………………………8分 ∴二次三项式2x2?3x?6不能在实数范围内分解因式.
……………………………………9分 21.（9分）如图所示,一块长5米、宽4米的地毯,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分）,已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整
17?850（元） 80?17?100?5?4??1???1575（元）
?80?850?1575?2425（元）
……………………………………9分 答:地毯的总造价为2425元. 22.（10分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF的高度,小明利用自制的测角仪在C点测得塔顶E的仰角为45°,从点A向正前方行进23米到B处,再用测角仪在D点测得塔顶
17个地毯面积的.
80（1）求配色条纹的宽度;
（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价
E的仰角为60°.已知测角仪的高度为米,求铁塔EF的高度（结果精确到0. 1
米,3?1.73）.
在R t△EDH中 ∵tan?EDH?EEH DH∴x?tan60??3 x?23……………………………………7分 解之得:x?FCA开封铁塔DB69?233 2……………………………………9分 69?233∴EH?米
2∴EF?EH?FH?72?233?55.92解:作CH?EF,如下图所示. ……………………………………1分
E米
……………………………………10分 答:铁塔EF的高度约为55. 9米.
CADFH23.（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上
（不与点B重合），∠BPE=
B由题意可知:
1∠ACB，2AC?BD?FH?1.5米
?ECH?45?,?EDH?60?
PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想：
AB?CD?23米
……………………………………2分 在Rt△ECH中 ∵?ECH?45? ∴?CEH??ECH?45? ∴CH?EH
……………………………………4分 设CH?EH?x米,则:
DH?CH?CD??x?23?米
BF?__________，并结合图2证明你PE的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=?，请直接写出示）．
BF的值（用含?的式子表PE（1）证明: ∵四边形ABCD是正方形，P
与C重合，∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90° ∵PF⊥BG，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°﹣∠BGO，∠EPO=90°﹣∠BGO，∴∠GBO=∠EPO 在△BOG和△POE中，
??GBO??EPO∵??OB?OP ???BOG??COE∴△BOG≌△POE（ASA）；
……………………………………3分 （2）
BF1PE?2 证明：如图2，过P作PM∥AC交BG于M，交BO于N
∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB ∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB，∴NB=NP
∵∠MBN=90°﹣∠BMN，∠NPE=90°﹣∠BMN，∴∠MBN=∠NPE 在
△BMN
和
△PEN
中
，
???MBN??NPE∵
?NB?NP，
???MNB??PNE?90?∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE ∵∠BPE=
12∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF
∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°
??BPF??MPF在△BPF和△MPF中，∵??PF?PF，
???PFB??PFM∴△BPF≌△MPF（
ASA），∴BF=MF
即BF=
12BM，∴BF=1BF12PE，即PE?2 ……………………………………8分
（3）如图3，过P作PM∥AC交BG于点M，
交BO于点N
∴∠BPN=∠ACB=?，∠PNE=∠BOC=90° 由（2）同理可得：BF=
12BM，∠MBN=∠EPN ∵∠BNM=∠PNE=90°，∴△BMN∽△PEN，∴
BMBNPE?PN 在Rt△BNP
中，tan?=
BNPN，∴
BMPE?tan?，即2BFPE?tan?，∴BF1PE?2tan? ……………………………………10分
ADF
BE第 10 题图CM
A
DGB第 14 题图C
AA1BA2B1B2C第 15 题图D2D1C2C1D