发布时间 : 星期六 文章2018年高考物理大二轮总复习：全套精品专题试卷集合(含答案)更新完毕开始阅读
图乙
【答案】 C
对于平衡状态中的“极值(临界)类”问题，通常有以下三种分析方法
(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等．
(2)图解法：此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题．首先根据平衡条件作出力的矢量三角形或平行四边形，然后根据矢量三角形或平行四边形进行动态分析，确定其最大值或最小值．
(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解．
稳态速度类模型
某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升
机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度图像如图(a)所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图(b)所示．已知运动员和降落伞的质量均为50 kg，不计人所受的阻力，打开降落伞后，降落伞所受的阻力f与下落速度v成正比，即f＝kv.重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)打开降落伞前人下落的高度．
(2)阻力系数k和打开降落伞瞬间的加速度． (3)降落伞的悬绳能够承受的拉力至少为多少？
【解析】 (1)打开降落伞前运动员做自由落体运动，根据速度位移公式可得运动员v20
下落的高度h＝2g，由图(a)可知v0＝20 m/s，代入解得：h＝20 m．
(2)由图(a)可知，当速度为v＝5 m/s时，运动员做匀速运动，受力达到平衡状态，2mg
由平衡条件可得：kv＝2mg，即k＝v，解得k＝200 N·s/m.在打开降落伞瞬间，由牛顿第二定律可得：kv0－2mg＝2ma，解得a＝30 m/s2，方向竖直向上．
(3)根据题意可知，打开降落伞瞬间悬绳对运动员拉力最大，设此时降落伞上每根悬绳的拉力为T，以运动员为研究对象，则有：8Tcos 37°－mg＝ma，代入数据可解得T＝312.5 N，故悬绳能够承受的拉力至少为312.5 N．
【答案】 (1)20 m (2)200 N·s/m 30 m/s2方向竖直向上 (3)312.5 N
“稳态速度类”平衡模型一般是与实际问题相结合的物理问题，其基本特征是物体在开始运动时并不平衡，而是随着外部条件的改变逐渐达到平衡状态．此类模型的一般解法是：先根据试题所描述的情境抽象出物理模型，然后根据物体运动的初始条件，结合运动学知识和牛顿运动定律对物体的运动情况进行分析，当物体最终达到平衡状态时，则要依据共点力的平衡条件，列出物体的平衡方程进行求解．
专题强化训练(一) 力与物体的平衡
一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)
1．(2017·泰安一轮检测)如图，斜面光滑的斜劈静止在水平地面上，放在斜劈上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，沿斜面向下运动，斜劈保持静止．下列说法正确的是( )
A．地面对斜劈没有摩擦力作用 B．地面对斜劈的摩擦力方向水平向右 C．若F增大，地面对斜劈的摩擦力也增大 D．若F反向，地面对斜劈的摩擦力也反向
解析：对物体和斜面受力分析如图所示，易知物体受重力、支持力以及拉力的作用向下运动，由于接触面光滑，故物体对斜面只有压力，因此对斜面分析可知，斜面有向左的运动趋势，故地面对斜面有向右的摩擦力，故A错误；B正确；增大向下的拉力时，物体对斜面的压力均不变，则地面对斜劈的摩擦力大小与方向均不变，故C错误；无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，故F反向不会影响压力方向，因此斜面受到地面水平向右的静摩擦力作用，故D错误．
答案：B
2． (2017·太原市模拟)如图质量为M的滑块a，置于水平地面上，质量为m的滑块b在a上．二者接触面水平．现将一方向水平向右的力F作用在b上．让F从0缓慢增大．当F增大到某一值时，b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大．已知ab间的动摩擦因数为μ1，a与地面之间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则μ1与μ2之比为( )
m
A．M C．
m
M＋m
M
B．m M＋mB．m 解析：由题意知当b相对a滑动，同时a与地面间摩擦力达到最大．以a为研究对μ1M＋m
象，由平衡条件得μ1mg＝μ2(M＋m)g，解得μ＝m，所以A、B、C错误；D正确．
2
答案：D
3． (2017·天津联考)如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是( )
A．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变 B．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小 C．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小 D．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变
解析：设悬挂点的高度为H，弹簧的原长为l0，劲度系数为k，弹簧弹力在竖直方H
向的分量Fy＝k?sin θ－l0?sin θ，故Fy＝kH－kl0sin θ，当滑块向右移动时夹角θ减小，可
??
知弹簧弹力的竖直分量在增大，Fy增大，故滑块与地面间的弹力减小，滑块与地面间的摩擦力减小，C正确．
答案：C
4．(2017·肇庆市二次模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，4
且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V＝3πr3(r为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( )
A．1∶ 2 C．1∶4
B．1∶2 D．1∶8
解析：当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2＝mg44gρr＝ρ×πr3g，即v2＝，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为，1∶2，选项A正
33k确．