发布时间 : 星期五 文章人教版义务教育教科书数学二年级上册更新完毕开始阅读
例2编排了两位数减两位数的退位减法，重点解决退位的问题及竖式计算减法从哪一位减起的问题。此例题既是教学的重点，又是教学的难点，应引起充分的注意。在编排上，教材在学生列出竖式后，以小精灵的问题“个位上1减6不够减，怎么办？”引起学生的认知冲突，激发学生积极思考。紧接着，教材仍以小棒图与竖式计算过程相对照的方式，清楚地呈现了当个位不够减时如何退位的方法，使学生直观地理解“个位不够减，从十位退1。”——1根减6根不够减，要拆1捆，就是11根减6根。整捆的还剩下4捆，去掉3捆剩1捆。1捆和5根合起来就是15根。体现在竖式的写法上，就是51中个位上的1减36中个位上的6不够减，从被减数十位上的5退（借）1，在5上点个退（借）位点，表示5退（借）走1还剩4，用红色数字表示，退（借）来的1是1个十，也就是10个一，再与个位的1合起来是11，用红色数字表示。用11减6得5，个位上写5。十位上要算4减3得1，所以51-36=15，竖式上的红色“4”“11”是表示记在心里的，熟练后可以不写。最后，教材通过引导学生“想一想：从十位减起方便吗？”使学生明白从个位算起的道理。
例3教学被减数的个位是“0”的退位减法，这是退位减法中的一种特殊情况，也是学生计算中容易出错的地方，因此，教材单独编排了例题进行教学。在编排上，教材直接给出算式“50－24”并让学生列竖式计算。由于有了前面退位减法计算的基础，教材只通过提示“从十位退1后，个位要算几减几”，引导学生进行思考，启发学生自己解决计算上的问题。
与加法的教学一致，这里教学完例3后，也应注意引导学生回顾所学的知识，完整地说一说用竖式笔算两位数的减法应如何计算，并适当加以总结概括：相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1再减。在编排上，教材并没有完整地呈现这些概括性的文字，也没有出示减法法则的名称，其目的是要求教师重在结合具体例子使学生理解算理，注重学生对两位数减法笔算计算过程及方法的理解，并逐步培养学生的运算能力，而不是让学生对概括性的文字死记硬背。
例1“做一做”的第2题，呈现了不退位减法中的两种特殊情况：得数个位是0，得数十位是0。重在使学生明确竖式的写法。第20页练习三的第5题是专项练习，重在让学生先判断是否需要退位，以初步培养学生的运算能力；第12题的第（1）题复习了前面所学的“求一个数比另一个数多几”的解决问题的内容，同时唤起学生的就有知识，为例4的教学作好铺垫。 （3）解决问题一。
例4编排的是解决问题的内容，所涉及的数量关系是求比一个数多（少）几的数，重点呈现了画图的策略，并使学生建立解决这类问题的数学模型。
从具体编排来说，教材从学生观察二年级不同班所得的小红旗面数的统计图引入用加法或减法计算的实际问题，继续呈现了解决问题的三个步骤，让学生运用计算的知识去解决问题，培养学生的数学应用意识。在解决问题的步骤方面，重点是让学生通过画图分析、理解数量关系，逐步抽象并列出算式，进而建立用加法或减法解决此类问题的数学模型。由此，使学生体会到数学的简捷性，并为今后学习用线段图表示数量关系作好铺垫。
具体到例4的两个小题，可以按如下思路教学。
第（1）题在“知道了什么？”环节，应启发学生读懂文字题意，这里的情境图具有两个作用：一是引入教学内容的插图（因其没有相关的班级信息，每班得到的旗子的数量也不清楚）；二是为学生画图分析数量关系做了铺垫。“怎样解答？”环节，意在让学生以自己的方式表示并理解所获得的信息、分析问题中的数量关系。这里重在教学画图策略。当然，学生所采用的方式可能是多样的，但不管怎样表示，教学的重点都是在于让学生真正理解“二班比一班班多3面”的含义，即“比12面多3面”。这也是教材上所呈现的学生手画图清晰地表现出的内容，即二班所得的小红旗的数量可以分为两部分：一部分是与一班同样多的12面；另一部分是比一班多的3面。将这两部分合起来，就是二班所得的小红旗的面数。通过这样的理解数量关系的
过程，学生很自然地就能建立起解决此类问题的数学模型——用加法计算。“解答正确吗？”环节，重在回到要解决的问题中，看看所得答案是否符合问题中的数量关系，进而对结论的合理性进行判断。
第（2）题的编排思路与第（1）题一致，但教学时重点略有不同。这些不同具体如下。在“知道了什么？”环节，重在让学生再次寻找并利用“一班得了12面小红旗”的信息；在“怎样解答？”环节，重在让学生利用知识的迁移画图并分析数量关系，即通过画图理解“三班的小红旗比一班少4面”的真正含义，即“比12面少4面”。这一意义可以通过教材上学生的手画图表现出来，即一班所得的小红旗的数量可以分为两部分：一部分是与三班同样多的部分；另一部分是三班比一班少的4面（或者是一班比三班多的4面）。两部分的和是12面，知道了与三班同样多的那部分就知道了三班所得的小红旗的面数，这样就与学生已有的减法模型建立起了练习，进而使学生建立解决此类问题的数学模型。 （4）连加、连减和加减混合。
编排100以内加、减法的连加、连减和加减混合，目的在于进一步巩固所学的100以内加、减法，提高学生的计算能力。由于学生在一年级时已经学习过连加、连减和加减混合运算的运算顺序，这里着重解决的是需要用竖式计算的连加、连减和加减混合运算。教材共安排了5个例题。
例1教学连加，重点在于教学笔算连加竖式的简便写法。在具体编排上，教材通过学生帮忙摘南瓜的情境引入（该情境与例2的情境是连续的，算式也有关联，即例1中连加的和是例2连减中的被减数），突出了连加在生活的实际应用。为了便于学生掌握连加的计算方法，教材先呈现的是用两个竖式分步计算的方法，在此基础上引导学生观察，在发现两个竖式联系的的基础上教学连加竖式的两种简便写法，并在第二种简便写法中体现了使竖式计算简便的方法。由于学生已经有了一些连加运算的基础，教学时应注意促使学生实现知识的迁移，以便使重点教学内容得到有效的落实。同时，使学生感悟到随着知识的积累和深化，可以逐步形成技能并加以提高，实现运算能力的提升和发展。
例2教学连减，重在培养学生根据题目灵活选择计算方法的能力。具体的编排思路和例1是相似的，由问题引出算式并用两个竖式分步计算，同时说明能口算的要口算，从而把口算和笔算结合起来，培养学生计算能力和思维的灵活性。教学时，可以在例1的基础上让学生通过知识的迁移学习例2的内容，让学生自己探索用竖式计算的方法，包括分步计算、口算和笔算结合计算、用简便写法列竖式计算等。此外，教材下方还呈现了另一种解决问题的方法，即先算一共运走的个数，再算还剩有多少个。学生可以分步计算，也可以在一年级下册小括号知识的基础上列成一个算式，但在教学时应注意对第二种方法应不作要求，学生列出来应加以肯定，列不出来则不需要呈现，这部分知识在二年级下册还会加以教学。
加减混合运算安排了例3、例4两个例题，其中例3重在教学不带小括号的加减混合竖式计算的简便写法，例4教学带小括号的加减混合运算，并使学生明确其竖式计算没有简便写法。从编排上来说，例3的编排思路和例1、例2相似，在全面反映加减法混合运算计算过程的基础上启发学生自己写出竖式，并引导学生发现第二步计算中第一个加数是怎样来的，进而用简便写法写出竖式，；例4直接给出题目让学生探索竖式计算的方法，即先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （5）解决问题二。
例5编排的是解决连续两问的实际问题的内容，其中，解决连续的第二问时需要将第一问的答案作为已知信息来使用。这部分内容是根据整个解决问题领域的重新设计，在此次修订中新增加的内容，它可以为后面解决需要用两步解决的问题（有两个数学信息的需要两步解决的问题）作了铺垫。教材仍然呈现了解答问题的三个步骤。其中“知道了什么？”环节重在使学生明确要解决的是两个问题：第一个问题是“男生有多少人？”第二个问题是“美术数兴趣小组（男生和女生）一共有多少人？”；
同时明确两个数学信息：女生有14名，男生比女生少5人”。“怎样解答？”环节中，第一个问题是旧知，学生在已有知识的基础上通过数量关系的分析解决问题较为容易。第二个问题的解决是教学的重点，关键要教学两点：一是引导学生理解“美术兴趣小组一共有多少人”的含义，即就是求美术小组男生和女生合在一起是多少人；二是要通过分析，会将第一个问题的答案或结论作为解决第二个问题的信息。同时还应注意，如果学生用“14-5+14=23（人）”解决第二个问题，也应予以肯定，但不作为教学要求。“解答正确吗？”环节，重在梳理学生解决问题的过程，如先解决第一个问题，再解决第二个问题；第一个问题的结论是解决第二个问题的信息等。 （6）整理和复习。
整理和复习包括两个部分，第1题重点在于引导学生全面归纳、整理笔算加法和减法应注意的问题，实现数学上的提升。第2题重在复习连加、连减，加减混合（含带小括号的）运算的计算顺序。 3.本单元教学应注意的问题 （1）100以内两位数的加减法，是旧知的延伸和拓展。因此，教学中应抓准新旧知识的内在联系，引导学生迁移类推，培养学生学会学习，有利于学习方式的改变。 （2）充分利用情境图，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，并对解决问题的过程、策略与方法进行相应的梳理，养成反思的习惯，同时使学生充分感受加、减法计算和与实际生活的联系。
（3）注意算法多样化，培养学生的计算能力。计算方法多样化，是不束缚学生的思维，引导学生从多样化中选择自己喜欢的方法。计算能力的培养，则离不开对于计算过程和方法的理解，应在理解的基础上强调学生的“经历”与“感悟”，并逐步培养学生根据具体题目灵活进行计算。
（4）教材结合具体的计算题目，以文字形式体现了笔算加、减法的计算法则；也在整理和复习中体现了对计算法则的整理与概括，这是培养学生计算能力所必须的提升。但在教学时应注意不要让学生死记硬背，只要学生能在理解的基础上用自己的语言描述即可，最重要的还是学生计算能力的培养。
（5）沟通口算和笔算的联系，笔算是建立在口算的基础上。在计算中，凡是能口算的要鼓励学生口算。
（6）要鼓励学生主动参与，学会与人合作交流。要多关注学有困难的学生。
（三）角的初步认识
1.内容与结构
主题图
例1，认识角及角的各部分的名称 例2，画角
角的初步认识 例3，认识直角 例4，画直角
例5，认识锐角、钝角 例6，解决问题 2.具体教材分析
主题图呈现了一幅校园生活图，在其中很多物体上都能找到角，如修剪花木的剪子、教师手中的三角板、钟表上的时针与分针的夹角等，为从生活中引出角提供了充分的素材。
例1主要是初步认识角，知道角的特征。教材首先从三种实物中抽象出角（渗透锐角、钝角、直角），并通过其中一个角（锐角）介绍角的各部分名称，说明角的特征。教学时可引导学生将另两个角的各部分名称指出来或写出来，并可由此引导学生归纳什么是角，即由一个顶点，引出两条边，就形成了角。最后，再通过做角（做活动角、折角、比角）等操作活动进一步感知角，体会用叠合法（重叠法）比较角的
大小的方法，为例3用三角尺上的直角判断一个角是否是直角奠定了基础，同时使学生初步感知角的大小只与两条边张开的大小有关。
例2教学画角的方法。教材以文字配合直观图的方式呈现了画角的方法和步骤，教学时，教师可以先说明角的画法，并作出示范，再让学生试画。先点一个点，再从这个点起画一条笔直的线，最后再从这个点起向另一个方向画一条笔直的线，就画成了角。当然，也可以先让学生在例1的基础上试画，教师在全班交流的基础上再总结、示范。具体采用哪种方法，要由学生的具体情况而定。
例3认识直角，其编排思路与例1相似，在观察国旗、椅子、双杠上的角的基础上，抽象出直角图形，并用直角符号表示直角。进而说明每个三角尺上都有一个直角，同时说明用三角尺判断直角的方法，由于教材在这里没有用图或文字呈现判断的具体方法，教师要在教学时让学生充分体会，并加以适当的概括和引导，使学生明确用叠合法来进行判断。最后，通过直观图示的方式让学生用纸折出一个直角，加深学生对直角的认识。
例4教学用三角尺上的直角画出直角的方法，同样以直观图的方式清晰地呈现画的方法：先画一个点作为角的顶点，从顶点出发画一条笔直的线，再把三角尺的一条直角边与所画的线重合，三角尺上的顶点与所画的角的顶点重合，从所画的角的顶点出发沿着三角尺的另一条直角边再画一条笔直的线，就画出了一个直角，最后再标上直角符号。当然学生还可以利用方格纸等画出直角，这在练习中有所渗透。
例5以直角的认识为基础，认识锐角和钝角。通过用三角尺上的直角与数学书、队旗、红领巾上的角的比较，使学生明确：数学书表面上的直角与三角尺上的角同样大，是直角，直角都是相等的；队旗上的一个角比直角小，是锐角，并抽象出锐角图形，同时说明锐角的特点——比直角小；红领巾上的一个角比直角大，是钝角，并抽象出钝角的图形，同时说明钝角的特点——比直角大。在此基础上，让学生对一些角进行判断，如一个三角尺上有一个直角，两个锐角，通过操作活动角判断属于锐角还是钝角等。
例6是解决问题的内容，要求学生综合运用所学知识，用一副三角尺拼出一个钝角，其目的在于巩固学生对直角、锐角、钝角之间的关系的认识，培养学生综合运用知识解决问题的能力。在具体编排上，教材仍然在体现解决问题的三个步骤的基础上丰富学生解决问题的策略。具体到每个步骤来说，在“知道了什么？”环节，重点在于学生让学生理解“一副三角尺”的含义，尤其是理解一副三角尺都提供了哪些角。在“应该怎样做？”环节，重在让学生在对已知信息进行分析的基础上，制订解决问题的方案，并通过拼来解决。其中左侧的男孩是直接动手拼来解决的，右侧的女孩则利用锐角、直角、钝角之间的关系，制订了解决的方案，即用直角和其他的锐角拼，得出的肯定是钝角，进而拼出钝角。在“拼出的是钝角吗？”环节，要求学生对解决的方案进行验证，借助三角尺上的直角看拼出的角是否是钝角，并对问题的过程和结论进行一个梳理。在这里需要说明的是，左侧男孩拼出的第二个角不是钝角；男孩拼出的第一个角和右侧女孩拼出的所有的角构成了这个问题的所有答案，即45o和60o， 45o和90o, 30o和90o, 60o和90o。
3.本单元教学应注意的问题
（1）注意通过多种活动认识角，经历对角的感性认识过程，并以实物抽象出几何图形，形成空间观念。
（2）注意准确地把握教学要求。如，不给出角的严格的定义，只是通过直观及问题、画法等对角的含义进行描述性的说明；在用直角与锐角、钝角比较时及在画角时，不要求学生严格地进行数学表述，只要学生理解、会画即可。
（四）表内乘法（一）
1.内容与结构
表内是乘法是学生学习乘法的开始，是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础，因此，它是学生必须学好的基础知识。由于低年级学生思维的发展正处于由形象