发布时间 : 星期二 文章2020年山东省潍坊市诸城市中考数学一模试卷(解析版)更新完毕开始阅读
【解答】解：∵一个三角形的三边分别是2，3，m， ∴1＜m＜5， ∴
﹣|2﹣2m|﹣7＝5﹣m﹣（2m﹣2）﹣7
＝5﹣m﹣2m+2﹣7 ＝﹣3m． 故答案为：﹣3m．
【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确得出m的取值范围是解题关键．
16．【分析】作AE⊥BC于E，根据等边三角形的性质求出∠ABC的度数和AE的长，根据菱形面积公式、扇形面积公式计算，得到答案． 【解答】解：作AE⊥BC于E， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CB， ∵AC＝BC，
∴AB＝BC＝AC，即△ABC为等边三角形， ∴∠ABC＝60°， ∴AE＝AB?sin∠ABC＝
，
则图中阴影部分的面积＝菱形ABCD的面积﹣2×（扇形ABC的面积﹣△ABC的面积） ＝2×＝4
﹣﹣2（
， ﹣
．
﹣×2×
）
故答案为：4
【点评】本题考查的是扇形面积计算、菱形的性质，掌握扇形面积公式、菱形的面积公式是解题的关键．
17．【分析】根据“一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根”，得到△＞0，根
据判别式公式，得到关于k的不等式，解之即可k的范围，再根据一元二次方程根与系数的关系，得到x1+x2和x1x2关于k的等式，代入（1+x1）（1+x2）＝3，得到关于k的一元二次方程，解之，结合k的范围，即可得到答案．
【解答】解：由题意知x1+x2＝﹣（2k+1），x1x2＝k2， ∵（1+x1）（1+x2）＝3，
∴1+x1+x2+x1x2＝3，即1﹣（2k+1）+k2＝3， 解得k＝﹣1或k＝3，
∵方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝（2k+1）2﹣4k2＞0， 解得：k＞﹣， ∴k＝3， 故答案为：3．
【点评】本题考查了根与系数的关系，根的判别式，解题的关键：（1）正确掌握根的判别式公式，（2）正确掌握根与系数的关系公式．
18．【分析】设D（x，），得出F（x，0），根据三角形的面积求出△DEF的面积，同法求出△CEF的面积，即可判断①；根据相似三角形的判定判断②即可；证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF，可推出AC＝BD，判断③即可；由一次函数解析式求得点A、B的坐标，结合锐角三角函数的定义判断④即可．
【解答】解：①设D（x，），则F（x，0）， 由图象可知x＞0，k＞0，
∴△DEF的面积是： ??x＝k， 设C（m，），则E（0，）， 由图象可知：m＜0，＜0， △CEF的面积是：
|m|?||＝k，
∴△CEF的面积＝△DEF的面积， 故①正确；
②△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，
∴EF∥CD， ∴FE∥AB， ∴△AOB∽△FOE， 故②正确；
③∵BD∥EF，DF∥BE， ∴四边形BDFE是平行四边形， ∴BD＝EF， 同理EF＝AC， ∴AC＝BD， 故③正确；
④由一次函数y＝ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点， 易得A（﹣，0），B（0，b）， 则OA＝，OB＝b， ∴tan∠BAO＝故④正确．
正确的结论：①②③④． 故答案为：①②③④．
【点评】本题考查了反比例函数综合题，三角形的面积，相似三角形的判定，考查学生综合运用定理进行推理的能力．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【分析】（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元，列出方程求解即可；
（2）设每千克水果的标价是y元，然后根据两次购进水果全部售完，利润不低于1240元列出不等式，然后求解即可得出答案．
【解答】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克． 由题意，得解得x＝100．
经检验，x＝100是所列方程的解．
+2＝
，
＝a，
答：该商店第一次购进水果100千克．
（2）设每千克这种水果的标价是 y 元，则
（100+100×2﹣20）?y+20×0.5 y≥1000+2400+1240， 解得y≥16．
答：每千克这种水果的标价至少是16元．
【点评】此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键．
20．【分析】（1）根据众数、方差和平均数的定义及公式分别进行解答即可； （2）从平均数、中位数以及方差的意义三个方面分别进行解答即可得出答案． 【解答】解：（1）甲班的众数是8.5；
方差是：×[（8.5﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（8.5﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]＝0.7． 乙班的平均数是：（7+10+10+7.5+8）＝8.5， 甲班 乙班
平均数 8.5 8.5
中位数 8.5 8
众数 8.5 10
方差 0.7 1.6
故答案为：8.5，0.7；8.5；
（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，甲班的方差小于乙班的方差， 所以甲班的成绩较好．
【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
21．【分析】（1）过点B作BH⊥CA交CA的延长线于点H，根据三角函数可求BH的长； （2）根据勾股定理可求DH，在Rt△ABH中，根据三角函数可求AH，进一步得到AD的长． 【解答】解：（1）过点B作BH⊥CA交CA的延长线于点H， ∵∠MBC＝60°，