发布时间 : 星期二 文章2020年山东省潍坊市诸城市中考数学一模试卷(解析版)更新完毕开始阅读
【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．5．【分析】根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线长为5，代入公式求得即可． 【解答】解：由三视图可知此几何体为圆锥， ∴圆锥的底面半径为3，母线长为5，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长＝圆锥的侧面展开扇形的弧长＝2πr＝2π×3＝6π， ∴圆锥的侧面积＝故选：B．
【点评】本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积．
6．【分析】利用因式分解的方法判断即可．
【解答】解：A、原式＝（x+1）（x+2），故本选项错误． B、原式＝（2x+3）（2x﹣3），故本选项错误． C、原式＝b（a﹣3）2，故本选项错误． D、原式＝x（x﹣2）（x﹣3），故本选项正确． 故选：D．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到甲、乙两名同学抽中的赛道之间间隔一个赛道的结果数，再根据概率公式计算可得． 【解答】解：画树状图如下：
＝×6π×5＝15π，
由树状图可知共有12种等可能结果，其中甲、乙两名同学抽中的赛道之间间隔一个赛道的有4种结果，
所以甲、乙两名同学抽中的赛道之间间隔一个赛道的概率为故选：B．
【点评】本题涉及树状图或列表法的相关知识，难度中等，考查了学生的分析能力．用到的知识
＝，
点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
8．【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.5，64）故P?V＝96；故当P≤160，可判断V≥．
【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P＝， ∵图象过点（1.5，64） ∴k＝96 即P＝
，在第一象限内，P随V的增大而减小，
≥．
∴当P≤160时，V＝故选：A．
【点评】本题考查了反比例好函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．
9．【分析】过点G作GQ⊥BE于点Q，GP⊥AB于点P，可得四边形BQGP是矩形，然后且△APG与△FDE相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出AP的长度，再加上CH即可． 【解答】解：过点G作GQ⊥BE于点Q，GP⊥AB于点P，
根据题意，四边形BQGP是矩形， ∴BP＝GQ＝3米， △APG∽△FDE， ∴
＝
， ，
+3≈7.75（米），
∴AP＝∴AB＝
故选：B．
【点评】本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题，作辅助线构造相似三角形是解题的关键．
10．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可得BE＝DE，又由平行四边形ABCD的周长为20，可得BC+CD的长，继而可得△CDE的周长等于BC+CD．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC， ∵平行四边形ABCD的周长为20， ∴BC+CD＝10， ∵OE⊥BD， ∴BE＝DE，
∴△CDE的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+BE＝CD+BC＝10． 故选：D．
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
11．【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为x≤2可得关于a的不等式，解之可得．
【解答】解：解不等式解不等式
+1＞
，得：x≤2，
＜x，得：x＜﹣a，
∵不等式组的解集为x≤2， ∴﹣a＞2， 解得：a＜﹣2， 故选：D．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12．【分析】利用等腰直角三角形的性质分别求出第1个到第6个三角形的直角顶点坐标即可． 【解答】解：由题意：第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣2，2）； 第2个三角形的直角顶点坐标：（﹣1，1）；
第3个三角形的第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣，）； 第4个三角形的直角顶点坐标：（﹣，）； 第5个三角形的直角顶点坐标：（﹣第6个三角形的直角顶点坐标：（﹣故选：A．
【点评】本题考查三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质、中点三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）
13．【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得方程组，根据解方程组，可得a、b的值，根据乘方，可得答案．
【解答】解：由点P（a+b，﹣5）与Q（﹣1，3a﹣b）关于原点对称，得解得∴ab＝1， 故答案为：1．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 14．【分析】根据正方形的性质，AC平分∠BAD，可得∠BAE＝45°，再根据AB＝AE，由等腰三角形的性质即可求出∠BEC的度数．
【解答】解：在正方形ABCD中，AC平分∠BAD， ∴∠BAE＝45° 而AB＝AE ∴∠ABE＝∠AEB＝又∵∠AEB+∠BEC＝180° ∴∠BEC＝180°﹣67.5°＝112.5° 故答案为112.5．
【点评】本题考查的是正方形的性质，每一条对角线平分一组对角，并利用等腰三角形的两底角相等是解题的关键．
15．【分析】直接利用三角形三边关系得出m的取值范围，进而化简得出答案．
＝67.5°
，
．
，，
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