发布时间 : 星期五 文章(完整word版)初一数学动点问题例题集(2)更新完毕开始阅读
设点C的坐标为?0，m??m?0?. 则BC?OB?OC?4?m. 于是AC?BC?4?m.
在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC2?OC2?OA2，
即?4?m?2?m2?22，解得
m?32.
?3??点C的坐标为??0，2??. 4分
（Ⅱ）如图②，折叠后点B落在OA边上的点为B?, 则△B?CD≌△BCD. 由题设OB??x，OC?y， 则B?C?BC?OB?OC?4?y，
在Rt△B?OC中，由勾股定理，得B?C2?OC2?OB?2.
??4?y?2?y2?x2， 即y??18x2?2
6分
由点B?在边OA上，有0≤x≤2，
? 解析式y??18x2?2?0≤x≤2?为所求. ? Q当0≤x≤2时，y随x的增大而减小，
3?y的取值范围为2≤y≤2.
7分
（Ⅲ）如图③，折叠后点B落在OA边上的点为B??，且则?OCB????CB??D.
又Q?CBD??CB??D，??OCB????CBD，有CB??∥BA. 25
B??D∥OB.
?Rt△COB??∽Rt△BOA.
OB??OC?OAOB，得OC?2OB??. 有
9分
在Rt△B??OC中，
??设OB?x0?x?0?，则OC?2x0.
12x0??x20?28由（Ⅱ）的结论，得，
Qx0?0，?x0??8?45. 解得x0??8?45．?点C的坐标为
85?16??0，. 10分
A M F
D
12问题解决
如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在
E
CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕
CE1AM?MN．当CD2时，求BN的值．
B
N 图（1）
C
方法指导：
为了求得
AM的值，可先求BN、AM的长，不妨设：AB=2 BN类比归纳
CE1AMCE1?，?，CD3CD4则BN在图（1）中，若则的值等于 ；若AMCE1AM?BN的值等于 ；若CDn（n为整数），则BN的值等
26
于 ．（用含n的式子表示）
联系拓广
如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点EAB1CE1??m?1?，?，（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设BCmF CDn则AMBN的值等于
解：方法一：如图（
A
M D ．（用含m，n的式子表示）
E
B
N
C
图（2）
1-1），连接BM，EM，BE． A M F
D E
B
N C
图（1-1）
27
由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE．∴BM?EM，BN?EN． 1分 ∵
四
边
形
ABCD是正方形，∴
?A??D??C?90°,AB?BC?CD?DA?2．
CE1?，?CE?DE?1．NC?2?x．CD2 ∵设BN?x，则NE?x，
222 在Rt△CNE中，NE?CN?CE．
∴x??2?x??1．解得
222x?55BN?．4，即4 3分
在Rt△ABM和在Rt△DEM中，
AM2?AB2?BM2， DM2?DE2?EM2，
?AM2?AB2?DM2?DE2．
5分
2y2?22??2?y??12．AM?y，DM?2?y， 设则∴ 11y?，AM?．4即4 6分 解得
AM1?．BN5 7分 ∴
5BN?．4 3分 方法二：同方法一，
如图（1－2），过点N做NG∥CD，交AD于点G，连接BE．
A M F
G
28 D
E
B
N
C