发布时间 : 星期五 文章(完整word版)初一数学动点问题例题集(2)更新完毕开始阅读
（2）如图②，过D作DG∥AB交BC于G点，则四边形ADGB是平行四边形
∵MN∥AB ∴MN∥DG ∴BG?AD?3 ∴GC?10?3?7 4分
由题意知，当M、N运动到t秒时，CN?t，CM?10?2t． ∵DG∥MN ∴∠NMC?∠DGC 又∠C?∠C ∴△MNC∽△GDC
CNCM?CDCG 5分 ∴
t10?2t?7 即5t?5017 6分
解得，
（3）分三种情况讨论：
①当NC?MC时，如图③，即t?10?2t ∴
t?103 7分
13
B
A
D
N
C
B
A
D N
M
（图③）
M H E
（图④）
C
②当MN?NC时，如图④，过N作NE?MC于E 解法一：
由等腰三角形三线合一性质得在Rt△CEN中，
cosc?EC?11MC??10?2t??5?t22
EC5?t?NCt CH3?CD5
又在Rt△DHC中，
5?t3?t5 ∴
t?258
cosc?解得
8分
解法二：
∵∠C?∠C，?DHC??NEC?90? ∴△NEC∽△DHC
NCEC?DCHC ∴t5?t?即53 t?258 8分
FC?11NC?t22
∴
③当MN?MC时，如图⑤，过M作MF?CN于F点.
14
解法一：（方法同②中解法一）
1tFC32cosC???MC10?2t5
60t?解得17
A
D
N F
B
（图⑤）
H M
C
解法二：
∵∠C?∠C，?MFC??DHC?90? ∴△MFC∽△DHC
FCMC?HCDC ∴
1t2?10?2t5 即3t?6017
t?256010t?t?8或17时，△MNC为等腰三角形 93、
∴
综上所述，当分
8如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点
E作EF∥BC交CD于点F．AB?4，BC?6，∠B?60?.
（1）求点E到BC的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM?EF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连结PN，设EP?x.
15
△PMN的形状是否发生改变？①当点N在线段AD上时（如图2），
若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；
②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.
A E B
图1 A E B
D F C
B
A E P N
D F C B
A E P D N
F
C
M D F C
图4（备用）
图2
D
M
图3
（第25题） A
E B
图5（备用）
F C
16