发布时间 : 星期五 文章(完整word版)初一数学动点问题例题集(2)更新完毕开始阅读
解：（1）⊙P与x轴相切.
∵直线y=－2x－8与x轴交于A（4，0）， 与y轴交于B（0，－8）， ∴OA=4，OB=8. 由题意，OP=－k， ∴PB=PA=8+k.
在Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2， ∴k=－3，∴OP等于⊙P的半径， ∴⊙P与x轴相切.
（2）设⊙P与直线l交于C，D两点，连结PC，PD当圆心P在线段OB上时,作PE⊥CD于E.
∵△PCDPD=3，
33∴PE=21为正三角形，∴DE=23CD=2，
.
∵∠AOB=∠PEB=90°， ∠ABO=∠PBE， ∴△AOB∽△PEB，
33AOPE4?,即=2ABPB45PB315,2
∴∴
，
PB?5
∴∴∴
PO?BO?PB?8?3152，
P(0,315?8)2，
k?315?82.
315P(0,－2当圆心P在线段OB延长线上时,同理可得
315∴k=－2－8)，
－8， －8或
315k=－2∴当
315k=2－8时，以⊙P与直线l的两个交点
和圆心P为顶点的三角形是正三角形.
4（09哈尔滨） 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），
点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
（1）求直线AC的解析式；
（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO
6
互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
解：
7
5在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长
B E 8
D A P C Q 图16