发布时间 : 星期六 文章2012--2015年陕西省中考数学副题更新完毕开始阅读
24. （本题满分10分）
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如图，在平面直角坐标系中，点A(－1,0)、B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC=90 （1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B 、C三点的抛物线解析式
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点 P，使∠PAC=∠BCO? 若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说出理由。
25．(本题满分12分)
平面上有三点M、A、B 若MA=MB ，则称点A、B 为M点的等距点。 问题探究
（1）如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为AB上一点，试在AC上确定一点Q，使点P、Q为点A的等距点；
（2）如图②，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是AD边上一定点，试在BC边上找点Q，使点P、Q为O 的等距点，并说明理由。
问题解决
（3）如图③，在正方形ABCD中，，AB=1,点P是对角线AC上一动点，在边CD上是否存在点Q，使点B、Q为点P的等距点，同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面积的一半？若存在这样的点Q，求出CQ的长；若不存在，说明理由。
2014年陕西省初中毕业学业考试（副题）
数学试卷
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。每个小题只有一个选项符合题意）
1．计算：（－3）2是 ( )
A. －6 B.6 C. －9 D.9
2．如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，则它的左视图是（ ）
A B C D 3．若正比例函数y=2x的图象经过点A（m，3m+1），则m的值为 （ ） A.1 B.－1 C.
22 D.－ 55A
4．如图，∠B=40°，∠ACD=108°，若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大
小是（ ）
A. 148° B.78° C. 68° D. 50°
5．一天上午，张大伯家销售了10箱西红柿，销售的情况如下表：
1 2 3 4 箱数 80 87 85 86 各箱的售价 则这10箱西红柿售价的中位数和众数分别是 （ ）
A.85和86 B. 85.5和86 C.86和86 D. 86.5和86
B C D
?2x?5＞0，?6．不等式组?2的最小整数解是（ ）
x－１?0??3A.－3 B.－2 C. 0 D.1
7．李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6月，那么她一次猜中老师生日的概率是（ ）
A.
11 B.1 C. D.1 283029318．用配方法解一元二次方程2x2－3x?1，下列配方正确的是（ ）
3???x－?4?A.?２1?17?17x－??＝＝216 B. ??16
２２２A
E D
3?153?13??C. ?x－?＝ D.?x－?＝
2?1616?8??9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若过点C作CE⊥BD，垂足为
E，则BE的长为 （ ）
169A.2 B.3 C. D.
55B C
10．若a、b为非零实数，则函数y=ax+b与y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致是 （ ）
y y y y O x O x O x O x A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
?1?11．计算：(－2ab)·?a?= 。
?3?12．因式分解：x3y－4xy3= 。
13. 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分。
A.正五边形的一个内角的度数是 。
B.比较大小：2tan73° 47（填“＞”、“=”或“＜”））
14. 如图，已知两点A（4，4），B（1，2），若将线段AB绕B点逆时针旋转90°后得到线段BA?，则点A?的坐标为 。
15．已知点A是第二象限内一点，过点A作AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积为33，若反比例函数的图象经过点A，则这个反比例函数的表达式为 。 （1） 已知⊙O的半径为5，P是⊙O内一点，且OP=3，若过点P任作一直线交⊙O于A、B两点，则△AOB周长的最小值为 。
B O x y A 3A?
三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）