发布时间 : 星期日 文章五年级长方体正方体表面积体积培优提高重难点更新完毕开始阅读
.
例3.如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长
为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？
板块三：长方体、正方体体积 立体图形的表面积计算常用公式：
立体图形 示例 表面积公式 相关要素 长方体 S = 2(ab+bc+ac) 三要素：a、b、c 正方体 S = 6a2 一要素：a .
.
知识点1.体积的计算 例1. 例2. 例3.
长a米、宽b米、高h米，高增加3米，新的长方体比原来的长方体体
积增加（ ）
【过手练习】
1. 把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，
如果把这根铁丝折成最大的正方体，它的体积是（ ）
2. 把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来
木料的体积是（ ）立方厘米。
3. 用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料
积木( )块。
4. 一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（ ）
5. 一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米 如果它的长再增加
5分米，它的体积就增加（ ）立方分米。
知识点2.正方体的切割
例.把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。 【过手练习】
1. 一个小正方体的表面积是18平方厘米，用1000块同样的小正方体拼成一个
一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（ ）体积是
（ ）
茶叶罐 三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（ ）
立方厘米，摆在桌上，所占桌面面积最小是（ ）
.
.
大正方体，其表面积是（ ）
2. 用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它的体积是（ ）
立方厘米，他的表面积是（ ）平方厘米
3. 大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积
木相同体积需要（ ）小积木。 知识点3.体积的变化
例1.有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（ ）盒
例2.有一个棱长14厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是7厘米的长方体钢材。求长方体钢材的长。（用方程解）
例3.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？ 1 2 3 长 2厘米 4厘米 8厘米 宽 1厘米 2厘米 4厘米 高 3厘米 6厘米 表面积 ( )平方厘米 ( )平方厘米 体积 ( )立方厘米 ( )立方厘米 ( )立方厘米 12厘米 ( )平方厘米 你发现了什么规律？
.
.
根据你的发现填空。
一个长方体的长和宽不变，它的高扩大3倍，体积扩大（ ）倍。
一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 【过手练习】
1. 一只长方体鱼缸，从里米量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水
深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
2. 把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方
体，它的高是多少分米？
3. 正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 4. 长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方
厘米。原来长方体的体积是多少？
5. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增
加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
.