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第五章 颗粒物燃物控制技术基础
为了深入理解各种除尘器的除尘机理和性能，正确设计、选择和应用各种除尘器，必须了解粉尘的物理性质和除尘器性能的表示方法及粉尘性质和除尘器性能之间的关系。
第一节 粉尘的粒径及粒径分布
一、颗粒的粒径
粉尘颗粒大小不同，其物理、化学特性不同，对人和环境的危害亦不同，而且对除尘装置的性能影响很大，所以颗粒的大小是粉尘的基本特性之一。
若颗粒是大小均匀的球体，则可用其直径作为颗粒大小的代表性尺寸。但实际上，不仅颗粒的大小不同，而且形状也各种各样。所以需要按一定的方法确定一个表示颗粒大小的代表性尺寸，作为颗粒的直径，简称为粒径。下面介绍几种常用的粒径定义方法。
（1）用显微镜法观测颗粒时，采用如下几种粒径表示方法： ．．．．①定向直径dF，也称菲雷待(Feret)直径；为各颗粒在投影图中同一方向上的最大投影长度，如图5—1(a)所示。
②定向面积等分直径dM，也称马丁(Martin)直径，为各颗粒在投影图上按同一方向将颗粒投影面积二等分的线段长度，如图5—1(b)所示。
③投影面积直径dA，也称黑乌德(Heywood)直径，为与颗粒投影面积相等的圆的直径，如图5一l(c)所示。若颗粒投影面积为A，则dA＝(4A／π)1/2。
根据黑乌德测定分析表明，同一颗粒的dF＞dA＞dM。
（2）用筛分法测定时可得到筛分直径，为颗粒能够通过的最小方孔的宽度。 ．．．
（3）用光散射法测定时可得到等体积直径dV，为与颗粒体积相等的球的直径。若颗粒体积为V,则dV＝(6V．．．．／π)1/3。
（4）用沉降法测定时，一殷采用如下两种定义： ．．．
①斯托克斯(stokes)直径dS，为在同一流体中与颗粒的密度相同和沉降速度相等的球的直径。
②空气动力学当量直径da，为在空气中与颗粒的沉降速度相等的单位密度（ρp=1g/cm3）的球的直径。 斯托克斯直径和空气动力学当量直径是除尘技术中应用最多的两种直径，原因在于它们与颗粒在流体中的动力学行为密切相关。
综上所述，粒径的测定和定义方法可归纳为两类：
一类是按颗粒的几何性质来直接测定和定义的，如显微镜法和筛分法；
另一类则是按照颗粒的某种物理性质间接测定和定义的。如斯托克斯直径、等体积直径等。粒径的测定方法不同，其定义方法也不同，得到的粒径数值往往差别很大，很难进行比较，因而实际中多是根据应用目的来选择粒径的测定和定义方法。
此外，粒径的测定结果还与颗粒的形状密切相关。通常用圆球度来表示颗粒形状与球形颗粒不一致程度的度量。
圆球度是与颗粒体积相等的圆球的表面积和颗粒表面积之比。以ФS表示，它的值总是小于1。（数值越接受1，表示越接近球形）
二、粒径分布
粒径分布是指不同粒径范围内的颗粒的个数（或质量或表面积）所占的比例。也称粉尘的分散度。 以颗粒的个数表示所占的比例时，称为个数分布； 以颗粒的质量表示所占比例时，称为质量分布。
以颗粒的表面积表示所占比例时，称为表面积分布。 除尘技术中多采用粒径的质量分布。
下面以粒径分布测定数据的整理过程来说明粒径分布的表示方法及相应定义。 1.个数分布
(1)个数频率：第i粒径间隔中的颗粒个数ni与颗粒总个数∑ni之比（或百分比），即：
?i?ni......................(5?1) n?i（2）个数筛下累积频率：为小于第i间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之经（或百分比），即：
Fi??n?nNii......................(5?2)
i注：F=0.5时所对应的粒径d50称为个数中位粒径（NMD） （3）个数频率密度：指单位粒径间隔时的个数频率。Pi??i ?dpi注：个数频率密度最大时所对应的粒径称为个数众径（dd） 2．质量分布
假设所有颗粒具有相同的密度，颗粒的质量与其粒径的立方成正比。则颗粒以个数表示的粒径分布，可以转换为以颗粒的质量表示的粒径分布。
nid3mipi质量频率：gi??N................(5?6)
?mi?nid3pi质量筛下累积频率：小于第i间隔上限粒径的所有颗粒发生的质量频率，即质量筛下累积频率：
iGi??gi??ndii3pi?ndiN...........(5?7)
3pi质量频率密度：指单位粒径间隔时的质量频率。q?dG ddp同理，质量筛下累积频率G=0.5时对应的粒径d50，称为质量中位粒径（MMD）；质量频率密度最大时所对应的粒径称为质量众径。
为了更好地理解上述概念，请看例题5-1。 3.平均粒径
为了更加简明地表示颗粒的某一物理特性和平均尺寸的大小，往往需要求出颗粒群的平均粒径，下面给出几种常用的平均粒径表示方法：
①长度（算术）平均粒径
gi?d2nidpi?pidL???fidpi?...............(5?10)
gn?i?d3ipigi?d2证明过程： ??idpi?gpi?d3ipi由式(5-6)可知，gi?nid3pi?ndiN，所以：
3pinid3nidpinid3gigini11pipi；???????d2?N3d2?N3?d3?N3d3?N3。
pipi?nidpipi?nidpi?nidpipi?nidpigi?d2?nidpi?fd。 pi因此，??ipigin?d3?ipi②表面积平均粒径
ds③体积平均粒径
?nd?(?niii2pi)?(fid)12122pi?g?(?gii/dpi/d3pi)................(5?11)
12dv④体积－表面积平均粒径
nd??(?ni3pi11)?(fd)?()3................(5?12) 3?gi/dpi13133ipidsv⑤几何平均粒径
?nd??ndi3pi2ipi?fd??fdi3pi2ipi?1......................(5?13)
?gi/dpi1N用每一个粒子粒径表示：dg?(d1d2d3....)............(5?14) 用粒径间隔粒子平均粒径表示：dg?(ddd....)............(5?14a)
如按lndg表示几何平均粒径：
n11n22n331Nlndg??nlndipiN.......(5?15) 或者 dg?exp(?nilndpiN).......?(5 15a)注：对于频率密度分布曲线对称的分布，其众径dd、中位直径d50、几何平均直径dL相等；而对于非对称性
分布的，有dd＜d50＜dL。 讲解例题5-2。 四、粒径分布函数 1、正态分布
正态分布也称高斯分布。 ①频率密度p或(q)函数为：
(dp?dp)21p(dp)?exp[?].............(5?16) 22??2?1②筛下累积频率F（或G）： F(dp)??2??idp0exp[?(dp?dp)22?122]ddp.............(5?17)
n(d?③标准差： ??[2?d)ppN?1]................(5?18)
④正态分布是最简单的函数形式，它的个数频率密度p分布曲线是关于算术平均粒径dL的对称性钟形曲线，因而有dL=d50=dd。
⑤它的F曲线在正态概率坐标纸上是一条直线，其斜率取决于标准偏差σ值，其值可以从F曲线查出并按下式计算：
??d84.1?d50?d50?d15.9?(d84.1?d15.9)............(5?19)
122、对数正态分布
如果以粒径的对数lndp代替粒径dp对频率密度p（或q）作曲线，得到一像正态分布一样的对称性钟形曲线，则可认为该粉尘粒径分布符合对数正态分布。