发布时间 : 星期日 文章山东省济南市市中区2017年中考数学三模试卷(带答案)更新完毕开始阅读
2017年山东省济南市市中区中考数学三模试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．﹣2的相反数是（ ） A．﹣ B．
C．﹣2 D．2
2．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ） A．3.386×108
B．0.3386×109 C．33.86×107
D．3.386×109
4．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A．50° B．45° C．40° D．30° 5．下列运算正确的是（ ） A．
﹣
=
B．（﹣3）=6 C．3a﹣2a=a
2
4
2
2
D．（﹣a）=a
325
6．下列是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 8．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点P B．点O C．点M D．点N 9．化简分式A．
B．
÷
，正确的结果是（ ）
C．a﹣1 D．a
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（ ）
A．（0，0） B．（1，0） C．（﹣2，﹣1） D．（2，0）
11．三角形两边长分别为5和8，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形的周长是（ ） A．15 B．17 C．15或17 D．不能确定
12．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）
A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10
13．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A．4.75 B．4.8 C．5 D．4
14．矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
A． B． C． D．
15．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）﹣（a﹣b），则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0 ②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a+5b
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大． 其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．分解因式：a﹣a= ． 17．计算：
﹣0﹣4cos45°= ．
3
2
2
22
18．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的中位数是 ． 19．不等式
的解集是 ．
20．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反
比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 ．
21．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4
其中正确有 ．
三、解答题（本大题共7小题，共57分）
22．（1）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=（2）解方程： =
．
．
23．（1）如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA．
（2）如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD=径．
，求⊙O的半
24．有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．两种车型的载重量各是多少？
25．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．