发布时间 : 星期三 文章2019年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)【中考】更新完毕开始阅读
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（ ） A．（x﹣2）2＝1
B．（x﹣2）2＝5
C．（x+2）2＝3
D．（x﹣2）2＝3
【分析】移项，配方，即可得出选项． 【解答】解：x2﹣4x+1＝0， x2﹣4x＝﹣1， x2﹣4x+4＝﹣1+4， （x﹣2）2＝3， 故选：D．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．
9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案． 【解答】解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限， ∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限， ∴
，
解得：a＜2．
则a的取值范围在数轴上表示正确的是：故选：C．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组，正确掌握不等式组的解法是解题关键．
10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（ ） A．AB＝
，BC＝4，AC＝5
B．AB：BC：AC＝3：4：5 D．|cosA﹣|+（tanB﹣
）2＝0
．
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
【分析】依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论．
【解答】解：A、∵，∴△ABC是直角三角形，错误；
B、∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，错误； C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝是直角三角形，正确； D、∵|cosA﹣|+（tanB﹣
）2＝0，∴
，∴∠A＝60°，∠B＝
，∴△ABC不
30°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，错误； 故选：C．
【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．
11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确； 由全等三角形的性质得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，得出∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；
作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示：则∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS证明△OCG≌△ODH（AAS），得出OG＝OH，由角平分线的判定方法得出MO平分∠BMC，④正确；即可得出结论．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°， ∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD， 即∠AOC＝∠BOD， 在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确； ∴∠OAC＝∠OBD，
由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，
，
∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确；
作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示： 则∠OGC＝∠OHD＝90°， 在△OCG和△ODH中，∴△OCG≌△ODH（AAS）， ∴OG＝OH，
∴MO平分∠BMC，④正确； 正确的个数有3个； 故选：B．
，
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
【分析】根据题意，可以设出点C和点A的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k的值，本题得以解决．
【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，）， 则
，点D的坐标为（
），
∴，
解得，k＝4， 故选：C．
【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。 13．（5分）计算：（﹣）2﹣|
﹣
﹣2|+÷＝ 2+4 ．
【分析】根据二次根式的混合计算解答即可． 【解答】解：原式＝故答案为：2+4
．
，
【点评】此题考查二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的混合计算解答． 14．（5分）方程
+1＝
的解是 x＝1 ．
【分析】公分母为（x﹣2），去分母转化为整式方程求解，结果要检验． 【解答】解：去分母，得x﹣3+x﹣2＝﹣3， 移项、合并，得2x＝2， 解得x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣2≠0， 所以，原方程的解为x＝1， 故答案为：x＝1．
【点评】本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
15．（5分）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为
．
【分析】根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出x+y＝11，然后代入方差公式即可得出答案．
【解答】解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5， ∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，