发布时间 : 星期五 文章【20套精选试卷合集】河北省保定市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
高考模拟数学试卷
本试题卷分第Ⅰ卷和第II卷 两部分，总分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合P={1，2，3，4}，Q?{x|3?x?7,x?N}，则P∪Q= A．?
2．对于函数f(x)?ax?1B．{3,4} C．{1,2,5,6} D．{1,2,3,4,5,6}
(a?0且a?1,x?R)，下列命题正确的是
A．函数f（x）的图象恒过点（1，1） B．?x0∈R，使得f(x0)?0 C．函数f（x）在R上单调递增
D．函数f（x）在R上单调递减
*3．在等差数列{an}(n?N)中,若a4?a5?a6?27,则a1?a9等于
A．9 B． 27 C．18 D．54
4．函数f(x)?x?lgx?3的零点所在区间为 A．（3,+∞）
B．（2,3）
C．（1,2）D．（0,1）
5．已知α为第四象限的角，且sin( A．??4??)?,则tan?= 25C．一
3 4B．
3 444 D． 336．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A．15
B．20 C． 30 D．60
7．设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的 A．充要条件
B．充分不必要条件 D．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
uuuurx2y28．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，且|F1F2|=2c，若点P在椭圆上，且满
abuuuuruuuuruuuruuuur2足PF2?F1F2?0,PF1?PF2?c，则该椭圆的离心率e等于
A．
1 2B．3?1 2C．5?1 2D．2 29．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，
则下列判断错误的是 ．．
A．DB1⊥平面ACD1 B．BC1∥平面ACD1
C．BC1⊥DB1 D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关
10．已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②
函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是
A．①③ B．②③ C．①③④ D．①②④
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．答案填在答题卡上．
11．某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样
的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为 ． 12．函数f(x)?lnx?1的定义域为 ．
1?2x13．若实数x,y满足不等式组，则z?y?1的最大值为 ． x14．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为 .
15.设f(x)为定义在区间I上的函数.若对I上任意两点x1,x2(x1?x2)和实数??(0,1)，总有
f(?x1?(1??)x2)??f(x1)?(1??)f(x2)，则称f(x)为I上的严格下凸函数。若f(x)为I上的严
格下凸函数，其充要条件为：对任意x?I有f//(x)?0成立（f//(x)是函数f(x)导函数的导函数），则以下结论正确的有
________________________. ①f(x)?2x?2014，x?[0,2014]是严格下凸函数.
3x?7②设x1,x2?(0,?2)且x1?x2，则有tan(x1?x21)?(tanx1?tanx2) 22③若f(x)是区间I上的严格下凸函数，对任意x0?I，则都有f(x)?f/(x0)(x?x0)?f(x0) ④f(x)?13??x?sinx,(x?(,))是严格下凸函数 663三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
216．（本小题满分12分）已知函数f(x)?2sinxcosx?23cosx?3,x?R
（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
uuuruuur （Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)?1,AB?AC?2，求△ABC的面积．
17．（本小题满分12分） 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点．
（I）求证：EF∥平面ADD1A1； （Ⅱ）求二面角D—EF—A的余弦值．
18．（本小题满分12分） 某幼儿园在“六·一儿童节\开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之
一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），
宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y；
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），
宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为n．
（I）在方案一中，若x?1?2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率； （Ⅱ）在方案二中，若m>2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的
概率．
19．（本小题满分12分）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn?2?2Sn；数列{an}为等差数列，且a5?14，
a7?20.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若cn?an?bn(n=1,2,3…)，Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn.
x2y220．（本小题满分13分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的长轴长是短轴长的两倍，焦距为23.
ab(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围.
21．（本小题满分14分） 已知函数h(x)?lnx?1 x（1）若g(x)?h(x?m)，求g(x)的极小值; （2）若?(x)?h(x)?系，并说明理由;
nn1kk?1//),n?N*.是否存在正整数n0，使（3）若f(x)?h(x)?，设Sn??f(1?),Tn??f(1?nnxk?1k?11?ax2?2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与?3的大小关x得当n?n0时，恒有Sn?Tn?n?nln4.若存在，求出一个满足条件的n0，若不存在，请说明理由. 4028 参考答案
一.选择题 1—5 DACBA 6—10 CBCDA 二. 填空题 11.6 12. (-1, 三.解答题 16.解：(Ⅰ)
151 ) 13. 14. 15. ①④ 222f(x)?2sin(2x??3) ，最小正周期为?.
2 2（2）． A??4，bc?2，S?ABC?17.(1)取DD1的中点G，连接GA,GE.
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是D1C,AB的中点， 则GE∥DC∥AB,GE=
11DC=AB=AF, 22则GE ∥AF,GE=AF,四边形AFEG为平行四边形。
则EF∥AG,AG?平面ADD1A1,EF?平面ADD1A1,则EF∥平面ADD1A1 (2)建立空间直角坐标系D-Y，棱长为2，则D(0,0,0),E(0,1,1),F(2,1,0),A(2,0,0) 平面DEF的法向量为m=（-1,2，-2），平面AEF的法向量n=（1,0,2） 所以所求二面角D-EF-A的余弦值为
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