发布时间 : 星期五 文章物理竞赛模拟练习(1)更新完毕开始阅读
13．如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF, ，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下，如图（a）所示.发射粒子的电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v为多大时，能够打到E点？
（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=(子速度v的大小应取哪些数值？
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31?)L.要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒310F B a F D S E L v D O S v L E （a） （b）
14．图中M1和M2是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M1是导热的，M2是绝热的，且M2的横截面积是M1的2倍．M1把一
定质量的气体封闭在气缸的L1部分，M1和M2把一定质量的气体封闭在气缸的L2部分，M2的右侧为大气，大气的压强P0是恒定的． K 是加热L2中气体用的电热丝．初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V10和V20表示L1和L2中气体的体积．现通过K对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住．加热后与加热前比， L1和L2中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进行定量论证．http://hfwq.cersp.net
15．如图，接地的金属球壳A半径为R1＝R0。被内外半径分别R2＝3R0，R3＝4R0的厚金属球壳B包围（它们的球心重合），系统处在真空中，现让A、B两导体接在电动势为E0，内阻为r的直流电源上，求： （1）系统的电容
（2）系统充电后，在距球心O点rP＝2R0的P的场强 （3）充电过程，电源内阻r的焦耳热。
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16．嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高
Hn?2.05?102km，远地点离地面高Hf?5.0930?104km，周期约为16小时，称为16
小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，
抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、
35所示）。已知卫星质量m?2.350?10kg，地球半径R?6.378?10km，地面重力加速2度g?9.81m/s，月球半径r?1.738?10km。
331、试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度，以及椭圆偏心率e。
2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F?490N，要把近地点抬高到600km，问点火时间应持续多长？
3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。
4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度Hm约为200km，周期Tm?127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。
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参考解答与评分标准http://hfwq.cersp.n
一、选择题．（共35分）http://hfwq.cersp.n http://hfwq.cersp.n
1．A 2．BCD 3．B 4．ABC 5．D.cersp.n
二、填空题和作图题．共32分，每小题8分．按各小题的答案和评分标准给分．http://hfwq.cersp.n
F2
6．答案：U＝ （8分）http://hfwq.cersp.n
2JI7．答案：（1）22 （2）4 （3）arcsin3 （8分） 4F－mgT
8．答案： 9．答案：5h/4，5mgh（ －1），
2gT010．参考解答：http://hfwq.cersp.n
解：设两斜面间弹力为N1，方向与AC面垂直，E与ADC间弹力为N2，方向与AD面垂直，设ABC楔块加速度为aB，方向水平向左，E的加速度为aE，方向竖直向下，ADC相对于ABC的加速度为a?D，方向沿AC面向下。由于系统在水平方向不受外力，有
a?DCos??aB?0 （1）
E物紧贴ADC的AD面，所以
A E ? ? D
aE?a?DSin? （2）
对楔块ABC，在水平方向有
N1Sin??MaB （3）
对E在竖直方向应用牛二定律有
B C
mg?N2?maE （4）
对ADC在竖直方向上有
N2?Mg?N1Cos??Ma?DSin? （5）（注：因为ABC没有竖直方向的加速度，故
a?DSin?即为ADC相对桌面竖直方向之加速度）
联立方程（1）——（5）可得aB?(M?m)gCtg? （6） 22M?2m?MCtg?11．参考解答：http://hfwq.cersp.n
（1）由于A、B、C三个物体构成的系统在水平方向不受外力，所以由动量守恒定律可得 mv0?2mv0?5mv （2分）
于是可解得：最终A、B、C的共同速度为 v?0.6v0 （1分） （2）设经t时间A与C恰好相对静止，共同速度为vAC，此时B的速度为vB，由
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