发布时间 : 星期日 文章2019年湖北省荆州市中考数学试卷及答案解析(word版)更新完毕开始阅读
2019年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．比0小1的有理数是（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．m÷m=mB．3m﹣2m=mC．（3m）=9mD． m?2m=m
3．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（ ）
6
2
3
2
2
2
2
3
6
2
2
A．55° B．65° C．75° D．85°
4．我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（ ） A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6
5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
6．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧（ ）
上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）
A．2 B． C． D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2019个白色纸片，则n的值为（ ）
A．671 B．672 C．673 D．674
10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）
的图象恰好经过斜边A′B的中点C，
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．将二次三项式x+4x+5化成（x+p）+q的形式应为 ． 12．当a=
m﹣12
2
2
﹣1时，代数式
n+1
的值是 ．
13．若12xy与3xy是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为 ．
14．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不
经过第 象限．
15．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为 米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．
16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm．
2
17．请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．
2
18．若函数y=（a﹣1）x﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．计算：
．
20．为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 分数段 频数（人） 频率 1 30 0.1 50≤x＜60 2 45 0.15 60≤x＜70 3 60 n 70≤x＜80 4 m 0.4 80≤x＜90 5 45 0.15 90≤x＜100 请根据以图表信息，解答下列问题： （1）表中m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
21．如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．
22．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
23．如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H． （1）求证：CD是半圆O的切线；
（2）若DH=6﹣3，求EF和半径OA的长．