发布时间 : 星期日 文章2020高考精品系列之数学(文)专题13 平面解析几何解答题(原卷版)更新完毕开始阅读
13,点(3,)在椭圆C上． 直线l过点(1,1)，且与椭圆C 交于A，B两点，线段AB的中点为M．
22（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．
1．已知椭圆
的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形
面积为.
（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设与圆O：
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。
2．已知直线与抛物线的交点。
（1）若直线经过抛物线的焦点，求证：（2）若3．已知椭圆
，且直线经过点
，求
；
的最小值。
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
相交于
两个不同点，点是抛物线在点
处的切线
的左焦点在抛物线
分别为椭圆的左，右焦点，连接
交椭圆于点，直线
分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，
的斜率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若三角形（Ⅲ）设点为
的面积等于四边形的中点，射线
的面积，求的值；
，
（为原点）与椭圆交于点，满足
求的值.
4．已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程； （2）若直线
与椭圆相交于，两点，线段
的中点为，是否存在常数，使
恒成立，并说明理由.
5．设、分别是椭圆C：
的左、右焦点，
，直线1过且垂直于
x轴，交椭圆C于A、B两点，连接A、B、，所组成的三角形为等边三角形。 （1）求椭圆C的方程；
N两点，（2）过右焦点的直线m与椭圆C相交于M、试问：椭圆C上是否存在点P，使成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.