发布时间 : 星期二 文章中南大学数学建模论文A题深圳人口与医疗需求预测更新完毕开始阅读
图3：三次拟合曲线
图三中蓝线为深圳户籍人口实际数字的曲线，黑线为三次拟合模型的曲线，通过对比我们发现我们通过三次拟合模型预测的值基本与实际人口几乎一致，同时通过MALTAB软件我们求出三次函数拟合模型的各个P值，最后得出： 二次函数拟合模型：
Q(x)?1.0e+006?X2?-0.0012?X1?1.1574（3） 三次函数拟合模型：
Q(x)? 1.0e+007?X3? 0.0092 ?X?6.0823（4）
（4）通过图二，图三对比我们很明显的发现采用三次拟[1]合模型得到的数据比二次拟合模型更加准确。因此我们采用三次拟合模型的数据，所以我们预测出到2020年深圳户籍人口大致为498万人，表4为其详细人口变化。
表4：详细人口变化表
5.2、流动人口分析： 1）流动人口定义：
流动人口是相对于某地的常住人口而言的, 指离开常住户籍所在地, 跨越一定的行政辖区范围, 在某一地区滞留的人口. 其包括:
1、进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口； 2、为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员;
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3、无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口。 为此我们可得：
Q非?Q1?Q2?Q3（5）
其中：
Q非——非常住人口总和；
Q1——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和； Q2——为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员; Q3——无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口。 2）求解进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口：
显然对于Q1,它是深圳市经济发展主要的带动者，因此与深圳市GDP有很大的关系，GDP越多，则深圳市外来人口就越多。为此我们假设Q1与外来人口所产生的GDP成正比例关系，由此我们可得：
Q1?p(XtGDP?X)?b1（6） 其中：
p——比例因素；
XtGDP——深圳市t当年GDP总量；
X——常住人口GDP值；
b１——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和的初始值； 对于一个非平稳序列来说，其数字特征，如均值，方差和协方差等是随着时间的变化而变化的。也就是说,非平稳序列在各个时间点上的随机规律是不同的，难以通过序列已知的信息去掌握序列整体上的随机性。而GDP时间序列都是非平稳的,为此我们采用ARIMA模型求解：ARIMA模型使用包括自回归项（AR 项） , 单整项和MA移动平均项三种形式对扰动项进行建模分析, 使模型同时综合考虑了预测变量的过去值, 当前值和误差值, 从而有效地提高了模型的预测精度。
（1）ARIMA模型的形式：
考虑序列yt,若其能通过d次差分后变为平稳序列, 即yt~I(d), 则
ut??dyt?(1?B)dyt（7）
ut为平稳序列, 即ut~I(0), 于是可建立ARIMA(p,q)模型：
ut?c??1ut?1????put?p??t??1?t?1????q?t?q（8）
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经d阶差分后的ARIMA(p,q)模型称为ARIMA(p,d,q)模型。其中p为自回归模型的阶数，q为移动平均的阶数，?t为一个白噪声过程。
（2）建立ARIMA 模型的一般方法：
1）检验原序列的平稳性",检验的标准方法是单位根检验, 若序列不满足平稳性条件, 则可通过数学方法, 如差分变换或者对数差分变换使其满足平稳性条件； 2）通过计算能够描述序列特征的一些统计量, 如自相关（ACP）系数和偏自相关（PACP）系数来确定ARIMA(p,q)模型的阶数p和q，并根据一定的准则, 如ATC准则或SC准则等综合考虑来确定模型的参数；
3）估计模型的未知参数[2], 并通过参数的",统计量检验其显著性, 以及模型的合理性； 4）进行诊断分析, 检验模型的拟合值和实际值的残差序列是否为一个白噪声序列。 （3）数据的来源与描述：
从《深圳统计年鉴》各卷统计出1979 至2006 年深圳国内生产总值, 见表5： 并按此数据作图1从中可以粗略地看出Xt, 具有长期上升趋势, 非水平平稳。
表5：1979——2006年深圳国内生产总值统计表（亿元）
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图4 图5
（4）序列的平稳性处理：
对Xt,进行平稳性检验(ADF检验) ,结果如表2 :
表6序列A D F 检验结果
由表7可知其不平稳。
为了消除原始数据序列的不平稳性, 使数据更为平稳, 本文采用对深圳国内生产总值序列取对数形式, 记为lnXt，序列lnXt一阶差分后的序列记为?lnXt,二阶差分后的序列记为?2lnXt，按二阶差分后数据作序列图2 , 可见时间趋势基
本消除, 可认为是平稳序列但序列图只能粗略地判断序列具有平稳性, 理论上应用单位根检验方法检验。 对?2lnXt, 进行平稳性检验(A D F 检验) , 结果如表3 :
表7序列ADF检验结果
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