发布时间 : 星期五 文章2018年山东省青岛市中考数学试卷(含答案与解析)更新完毕开始阅读
（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500?38%?570人． 【解析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人
数可得对应百分比；
（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例． 【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用 19.【答案】解：作OM?BC于M，ON?AC于N， 则四边形ONCM为矩形， ∴ON?MC，OM?NC，
设OM?x，则NC?x，AN?840-x， 在RtVANO中，?OAN?45?，
∴ON?AN?840-x，则MC?ON?840-x， 在RtVBOM中，BM?OM7?x，
tan∠OBM24由题意得，840-x?解得，x?480，
7x?500， 24答：点O到BC的距离为480 m．
【解析】作OM?BC于M，ON?AC于N，设OM?x，根据矩形的性质用x表示出OM、MC，根据正
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切的定义用x表示出BM，根据题意列式计算即可． 【考点】解直角三角形的应用
20.【答案】解：（1）设反比例函数的解析式为y?∵反比例函数的图象经过点A(-4,?3)， ∴k??4?(-3)?12，
k
， x
∴反比例函数的解析式为y?12， x∵反比例函数的图象经过点B(2m,y1)，C(6m,y2)， ∴y1?122126?， ?，y2=6mm2mm∵y1-y2?4， ∴
62??4， mm∴m?1；
（2）设BD与x轴交于点E． ∵点B(2m,26)，C(6m,)，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，
mm∴D(2m,2624)，BD???． mmmm∵三角形PBD的面积是8， ∴
1BD?PE?8， 214∴g?PE?8， 2m∴PE?4m，
∵E(2m,0)，点P在x轴上， ∴点P坐标为(?2m,0)或(6m,0)．
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【解析】（1）先根据反比例函数的图象经过点A(-4,?3)，利用待定系数法求出反比例函数的解析式为y?12，x再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1?126122?，y2??，然后根据y1-y2?4列出方程2mm6mm62??4，解方程即可求出m的值； mm14（2）设BD与x轴交于点E．根据三角形PBD的面积是8列出方程ggPE?8，求出PE?4m，再由E(2m,0)，
2m点P在x轴上，即可求出点P的坐标． 【考点】待定系数法求反比例函数的解析式
21.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BE∥CD，AB?CD， ∴?AFC??DCG，
∵GA?GD，?AGF??CGD， ∴VAGF≌VDGC， ∴AF?CD， ∴AB?CF.
（2）解：结论：四边形ACDF是矩形． 理由：∵AF?CD，AF∥CD， ∴四边形ACDF是平行四边形， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴?BAD??BCD?120?， ∴?FAG?60?， ∵AB?AG?AF， ∴VAFG是等边三角形， ∴AG?GF，
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∵VAGF≌VDGC， ∴FG?CG，∵AG?GD， ∴AD?CF，
∴四边形ACDF是矩形．
【解析】（1）只要证明AB?CD，AF?CD即可解决问题；
（2）结论：四边形ACDF是矩形．根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可； 【考点】平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质 22.【答案】解：（1）W1?(x?6)(?x?26)?80??x2?32x-236． （2）由题意：20?-x2?32x-236． 解得：x?16，
答：该产品第一年的售价是16元． （3）由题意：7?x?16，
W2?(x?5)(?x?26)?20??x2?31x?150，
∵7?x?16，
∴x?7时，W2有最小值，最小值?18（万元）， 答：该公司第二年的利润W2至少为18万元．
【解析】（1）根据总利润=每件利润×销售量﹣投资成本，列出式子即可； （2）构建方程即可解决问题；
（3）根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数，利用而学会设的性质即可解决问题； 【考点】二次函数的应用、一元二次方程的应用 23.【答案】22
m(n?1) n(m?1)
?m(n?1)?n(m?1)?(s?1)
(m?1)(n?1)s
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【解析】解：问题（一）：当m?4，n?2时，横放木棒为4?(2?1)条，纵放木棒为(4?1)?2条，共需22
条；
问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为m(n?1)条，纵放的木棒为n(m?1)条； 问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为
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