发布时间 : 星期四 文章天津和平区2018-2019 数学（理）二模试卷答案解析（天津新东方精心整理）更新完毕开始阅读
和平区2018-2019学年度第二学期高三二模数学理
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B) 如果事件A,B相互独立，那么P(AB)?P(A)P(B) 一、选择题
1.设全集U?R，集合M?{x|y?lg(x?1)},N?{x|0?x?2}，则(CRM)?N? A.{x|?2?x?1} B.{x|0?x?1} C.{x|?1?x?1} D.{x|x?1}
22.已知x,y满足约束条件
{x?2y?42x?y?4x?1，则z?2x?y的最小值为： y?012 D. 253.执行如图所示的程序框图，若输入的n?6，则输出的S? 51273A. B. C. D. 1435610A.2 B.4 C.
4.下列结论错误的是
A.命题：“若x?3x?2?0，则x?2”的逆否命题是“若x?2，则x?3x?2?0” B.“a?b”是“ac?bc”的充分不必要条件
C.命题：“?x?R,x?x?0”的否定是“?x?R,x?x?0” D.若“p?q”为假命题，则p,q均为假命题
5.f(x)?sin(2x??)(|?|?则?的值为 A.?
6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(??,0]上是增函数，设a?f(ln?)，
222222?2)的图像向右平移
?个单位，所得到的图像关于y轴对称，12???? B.? C. D.? 3436b?f(?log52)，c?f(e)，则a,b,c的大小关系是
A.b?c?a B.a?b?c C.c?b?a D.a?c?b
?12
x2y2a27.已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F(c,0)，直线x?与一条渐近线
abc交于点P，?POF的面积为a（O为原点），则抛物线y?A.y?222bx的准线方程 为 a1 B.x?1 C.x??1 D.x?2 228.在?ABC中，AB?2AC?6,BA?BC?BA，点P是?ABC所在平面内的一点，则当
PA?PB?PC取得最小值时，AP?BC?
A.
22232 B.?9 C.7 D.? 552?1?mi(m?R,i表示虚数单位)，那么m? 1?i二、填空题 9.如果
x??1?2cos?10.若直线y??x?2与曲线y?2?2sin?（?为参数）交于两点A,B，则|AB|?
{11.在一次治疗求助活动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3
名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派方案共有 种（用数字作答）
12.一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2 cm的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为2cm的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为
13.若不等式|x?2|?|x?2|?2
1?3a对任意实数x都成立，则实数a的最大值为
1?3,x?(?1,0]x?114.已知函数f(x)?3x,x?(0,1]，且函数g(x)?f(x)?mx?m在(?1,1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是
{
三、解答题
215.已知函数f(x)?sinx?3sinxcosx
（1）求f(x)在[0,?]上的单调递增区间
（2）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，A为锐角，若f(A)?sin(2A??6)?1且
?ABC的面积为23，求b?c的最小值。
16.某中学图书馆举行高中志愿者检索图书的比赛，从高一、高二两个年级各抽取10名志愿者参赛，在规定时间内，从他们检索到的图书册数的茎叶图如图所示，规定册数不小于20的为优秀
（1）从两个年级的参赛志愿者中各抽取两人，求抽取的4人中至少一人优秀的概率
（2）从高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取两人，3人中优秀的人数记为X，求X的分布列和数学期望
17如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD?CD,AB//CD,
1AB?AD?CD?1,点M在线段EC上
2（1）若点M为EC中点，求证：BM//平面ADEF （2）求证：平面BDE?平面BEC
（3）当平面BDM与平面ABF所成二面角的余弦值为
6时，求AM的长 6x2y218.设椭圆2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，
ab已知|AB|?3|F1F2| 2（1）求椭圆的离心率
（2）设P是椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，且经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率
19.已知单调等比数列{an}中，首项为差数列，数列{bn}满足条件
11，其前n项和是Sn，且a3?S3,S5,a4?S4成等221?(2)bn
a1a2???an（1）求数列{an}、{bn}的通项公式 （2）设cn?an?1，记数列{cn}的前n项和Tn bn*①求Tn； ②求正整数k，使得对任意的n?N，均有Tk?Tn
20.已知函数f(x)?ax?bsinx，当x?（1）求a,b的值
（2）记h(x)?[5x?f(x)]，设x1是方程h(x)?x?0的实数根，若对于h(x)定义域中任意的x2,x3.当|x2?x1|?1，且|x3?x1|?1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得
?3时，f(x)取得极小值
?3?3
18|h(x3)?h(x2)|?M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在，请说明理由。
（3）设直线l:y?g(x)，曲线S:y?F(x).若直线l与曲线S同时满足下列两个条件： ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意的x?R都有g(x)?F(x)，则称直线l为曲线S的“上夹线” 试证明：直线l：y?x?2是曲线S：y?ax?bsinx的“上夹线”