发布时间 : 星期四 文章2017年浙江省杭州市中考数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵BD=2AD，∴则
=
=
=，
=，
∴A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键．
|+|1﹣
|=（ ）
C．2 D．2
4．（3分）|1+A．1 B．
，
【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：原式1+故选：D．
+
﹣1=2
【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．
B．若x=y，则xc=yc
，则2x=3y
5．（3分）设x，y，c是实数，（ ）A．若x=y，则x+c=y﹣c C．若x=y，则
D．若
【分析】根据等式的性质，可得答案．
第9页（共27页）
【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．
6．（3分）若x+5＞0，则（ ）
A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12
【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项．
【解答】解：∵x+5＞0，∴x＞﹣5，
B、根据x﹣1＜0得出x＜1，故本选项不符合题意； C、根据＜﹣1得出x＜﹣5，故本选项不符合题意； D、根据﹣2x＜12得出x＞﹣6，故本选项符合题意； 故选D．
A、根据x+1＜0得出x＜﹣1，故本选项不符合题意；
【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
7．（3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8
C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次×（1+增长率）2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可．
第10页（共27页）
【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2=16.8，故选：C．
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）
2
=b．
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ）
C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4
A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
1
2
1
2
D．l：l=1：4，S：S=1：4
【分析】根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2，求比值即可．
【解答】解：∵l1=2π×BC=2π，
∴l：l=1：2，
l2=2π×AB=4π，
1
2
∵S1=×2π×S2=×4π×
=2
=π，π，
∴S1：S2=1：2，故选A．
第11页（共27页）
【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2πr，侧面积=lr求解是解题的关键．
9．（3分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（ ）
C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m+1）a+b＜0
A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0【分析】根据对称轴，可得b=﹣2a，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：由对称轴，得b=﹣2a．
（m+1）a+b=ma+a﹣2a=（m﹣1）a，
当m＞1时，（m﹣1）a＜0，（m﹣1）a+b与0无法判断．
当m＜1时，（m﹣1）a＞0，（m﹣1）a+b（m﹣1）a﹣2a=（m﹣1）a＞0．故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用对称轴得出b=﹣2a是解题关键．
10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）
A．x﹣y=3 B．2x﹣y=9
2
2
C．3x﹣y=15 D．4x﹣y=21
22
【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可．
第12页（共27页）