发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年最新人教版八年级数学上册全册教案(含教学反思)更新完毕开始阅读
学生讨论回答，教师归纳：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 二、师生互动，探究新知 1. 根据定义探索三角形外角的个数 问题1：根据定义，画出三角形的外角.你能画出多少个？ 学生回答：如图，可以画出6个外角. 问题2：这几个角有什么关系？(位置关系和数量关系) 学生回答，教师补充说明. 2.手脑并用探索三角形外角的性质及外角和 问题1：如图，在△ABC中，∠ABC＝65°，∠ACB＝40°， 根据三角形外角的定义，找出三角形所有的外角，并探索这些角的特点.在探索的过程中，使学生加深印象.在教科书中并没有这个环节，但在教学时，这个环节是必不可少的，因为这是为探索外角的性质及外角和打基础. 求∠BAC的度数及三角形的外角∠1，∠2，∠3的度 数. 学生回答：∠BAC＝75°，∠1＝105°，∠2＝115°，通过计算、讨论、∠3＝140°. 证明的方式探索三角问题2：观察你的结论，你能发现三角形的三个内角形外角的性质及外角与它的外角有什么关系吗？三个外角又有什么关系？ 和，培养学生的合作学生讨论回答，教师总结：①三角形的一个外角等于交流及逻辑思维能与它不相邻的两个内角的和；②三角形的外角和等于力.在学生的自主探360°. 究过程中，教师要关问题3：试证明三角形的一个外角等于与它不相邻的注学生之间的交流合两个内角的和. 作，并适时加以引导，学生回答： 对学生所得出的正确结论给予肯定.同时还要强调定理证明的 基本步骤，并要求学已知：在△ABC中，∠1是三角形的一个外角. 生独立完成证明过求证：∠1＝∠A＋∠B. 程. 证明：∵∠ACB＋∠A＋∠B＝180°(三角形的内角和等于180°)， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B. ∵∠1与∠ACB是邻补角， ∴∠1＋∠ACB＝180°. ∴∠1＝180°－∠ACB＝180°－(180°－∠A－∠B)
＝∠A＋∠B. 问题4：试证明三角形的外角和等于360°. 学生回答，教师引导并点评. 三、运用新知，解决问题
1.如图，∠BDC是________的外角，∠BDC＝________＋________，∠EFC是________的外角，∠EFC＝________＋________，∠BFC是________的外角，∠BFC＝________＋________，∠BFC＞________. 通过基础练习，加深对三角形外角的认识，熟练基本技能.对于第2题，如果学 生没有思路，教师要2.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交给予提示，要让学生BA的延长线于点E，证明∠BAC＞∠B. 有利用面积求高的意识. 四、课堂小结，提炼观点 1.本节主要学习三角形的外角的概念及性质. 2.师生互动总结本节课中需要注意的问题. 五、布置作业，巩固提升 教材第16、17页的第5、6题.
【板书设计】 三角形的外角 三角形外角定理 练习 解析 解析 【教学反思】 本节主要介绍三角形的外角及其性质，是一节探究课. 本节的知识是要让学生了解三角形的外角及其性质，所以在教学过程中，教师放手让学生探索，利用多种方法进行研究.同时关注学生的合作交流，开阔学生的思路，让学生在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力. 在教学设计上，利用变式训练让学生体会数学知识应用的灵活性，感受数学基础的重要，在获得数学活动经验的同时，提高学生探究、发现和创新的能力.
11.3.1 多边形
【教学目标】 1.了解多边形的有关概念. 2.了解正多边形的基本性质. 【重点难点】 重点：1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.
2.了解正多边形的基本性质. 难点：1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解. 2.对多边形对角线的理解. 3.对正多边形性质的理解. ┃教学过程设计┃ 教学过程 一、创设情境，导入新课 问题：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？ 设计意图 通过展示现实生活中的各种图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课. 学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等. 二、师生互动，探究新知 上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？ 1.观察多边形的构成，类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念 问题1：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形. 本环节充分体现了类比思想在数学中的应用.所以在教学时，教师要让学生类比着三角形的有关概念来总结多边形的有关概念.但应注意的是，三角形的三个顶点确 定一个平面，所以三个问题2：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？ 顶点总是共面的，但边学生回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个数大于3的多边形就不图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形是这样了. 等任意一个多边形. 问题3：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什 么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线. 学生讨论回答，教师引导. 问题4：三角形有对角线吗？为什么？ 学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三 个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的