发布时间 : 星期六 文章姜启源《数学模型》第三版课件ch7 - 图文更新完毕开始阅读
模型的推广2xk?2???xk?1???xk?2(1???)x0方程通解xk?c1?1?c2?2kk(c1, c2由初始条件确定)
?1, 2~特征根,即方程2?????????0的根
2平衡点稳定,即k??,xk?x0的条件:
?1,2?1??2????(??)?8???1,2?42?1,2?平衡点稳定条件
???2比原来的条件
???1放宽了
7.2 减肥计划——节食与运动
背景
?体重指数BMI=w(kg)/l2(m2).18.5
分析
?体重变化由体内能量守恒破坏引起?饮食(吸收热量)引起体重增加
?代谢和运动(消耗热量)引起体重减少
模型假设
1)体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1千克;
2)代谢引起的体重减少正比于体重——
每周每公斤体重消耗200千卡~ 320千卡(因人而异),相当于70千克的人每天消耗2000千卡~ 3200千卡;3)运动引起的体重减少正比于体重,且与运动形式有关;
4)为了安全与健康,每周体重减少不宜超过1.5千克,每周吸收热量不要小于10000千卡。
减肥计划
某甲体重100千克,目前每周吸收20000千卡热量,体重维持不变。现欲减肥至75千克。1)在不运动的情况下安排一个两阶段计划。第一阶段:每周减肥1千克,每周吸收热量逐渐减少,直至达到下限(10000千卡);
第二阶段:每周吸收热量保持下限,减肥达到目标2)若要加快进程,第二阶段增加运动,试安排计划。3)给出达到目标后维持体重的方案。