发布时间 : 星期日 文章数列、三角函数、统计概率专题部分更新完毕开始阅读
统计和概率专题部分
1、 春运期间,火车站要对5节车厢进行编组,其中1、2号为卧铺车厢,3号为餐车车厢,4、5号为硬座车厢。编组规则是:卧铺车厢不能分开,硬座车厢也不能分开,卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开. (Ⅰ)问恰好按照车号排序的编组概率是多少?
(Ⅱ)卧铺车厢在前,硬座车厢在后的编组概率是多少?
2、在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)在这10个样本中,现从不低于84分的成绩中随机抽取2个,求93分的成绩被抽中的概率.
9 3 8 6 7 5
7 4 3
8 4
6 0 0
2、 为了了解某校某年级学生的体能情况,在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频数为5.
频率组距取值分别是0.004,0.012,0.016. 又知第一小组的
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生总人数是多少? (3)用这批数据来估计该校该年级总体 跳绳成绩,从该年级随机抽取一名学生, 跳绳成绩在区间?100,150?内的概率为多少?
4、某中学的高二一班男同学有33名,女同学有11名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4
人的课外兴趣小组. (Ⅰ)求课外兴趣小组中男、女同学的人数; (Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,
方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率; (Ⅲ)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第
二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
5、在甲、乙两个批次的某产品中,分别抽出3件进行质量检验. 已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为、,假设每件产品检验是否合格相互之
4311间没有影响.
(Ⅰ)求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率;
(Ⅱ)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多2件的概率.